Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F là các tiếp điểm của đường tròn

Câu hỏi :

Cho ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB, BC, CA. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA, OB, OC. Chứng minh rằng các điểm M, N, P lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE, CEF

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Để chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, ta chứng minh M là giao điểm của hai tia phân giác trong của tam giác ADF.

AD là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM là tia phân giác của DAF^ (1)

Lại có, MDF^=MFD^=MDA^ nên DM là tia phân giác của ADF^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADF

Chứng minh tương tự với các điểm N và P.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Số câu hỏi: 182

Copyright © 2021 HOCTAP247