Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt đường thẳng AI tại I. Chứng minh rằng: