Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm B có

* Hướng dẫn giải

Phần thuận: Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: $\mathrm{AT}\perp \mathrm{BT}$

Do đó, A, B cố định. T nhìn AB dưới một góc vuông nên T di chuyển trên đường trong đường kính AB.

Phần đảo: lấy điểm T thuộc đường tròn đường kính AB.

Khi đó $\mathrm{AT}\perp \mathrm{BT}$ tại T nên AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B, bán kính $\mathrm{BT}\le \mathrm{AB}$

Giới hạn:

- Khi $\mathrm{T}\equiv \mathrm{B}$ thì bán kính đường tròn tâm B thỏa yêu cầu đề bài là 0 (vô lí)

- Khi $\mathrm{T}\equiv \mathrm{C}$ thì bán kính đường tròn tâm B thỏa yêu cầu đề bài là AB.

Vậy quỹ tích tiếp điểm T là đường tròn đường kính AB bỏ đi điểm B.

Kết luận: Quỹ tích tiếp điểm T là đường tròn đường kính AB bỏ đi điểm B.