Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D

* Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác $∆\mathrm{ACD}$ và $∆\mathrm{BDC}$, ta có:

CD chung

$\widehat{\mathrm{ADC}}=\widehat{\mathrm{BCD}}$, vì ABCD là hình thang cân.

AD = BC, vì ABCD là hình thang cân.

Do đó:

$∆\mathrm{ACD}=∆\mathrm{BDC}\left(\mathrm{c}.\mathrm{g}.\mathrm{c}\right)$ => $\widehat{\mathrm{CAD}}=\widehat{\mathrm{CBD}}$

Vậy các điểm A, B nằm cùng phía đối với CD và thỏa mãn  nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.