Dựng tam giác ABC biết a) BC = 6cm, góc A = 45 độ và trung tuyến AM = 5cm

* Hướng dẫn giải

a)

* Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 6 cm và trung điểm M của BC.

- Dựng cung chứa góc ${45}^0$ trên đoạn BC.

- Dựng đường tròn (M; 5cm) cắt cung chứa góc ${45}^0$ ở trên tại A.

- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.

* Chứng minh:

Ta có: BC = 6cm (cách dựng)

$\hat{\mathrm{A}}={45}^0$

AM = 5 cm (do A nằm trên (M;5cm)

* Biện luận:

Vì (M; 5cm) cắt cung chứa góc ${45}^0$ dựng trên đoạn BC tại hai điểm phân biệt nên bài toán có hai nghiệm hình.

b) Tương tự câu a.