Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180 độ. Chứng minh rằng các đường trung trực

* Hướng dẫn giải

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{ADC}}={180}^0$ nên nó là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O.

Đường tròn (O) cũng là đường tròn ngoại tiếp  nên O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.

Tương tự, (O) là đường tròn ngoại tiếp $∆\mathrm{BCD}$ nên O nằm trên đường trung trực của BD.

Vậy các trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua điểm O.