Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tia OA cắt đường tròn (O’)

* Hướng dẫn giải

Vậy các điểm C,D nằm cùng phía đối với OO’ và thỏa mãn $\widehat{\mathrm{ODO}\text{'}}=\widehat{\mathrm{OCO}\text{'}}$nên bốn điểm O, O’, C, D thuộc cùng một đường tròn, tức là tứ giác OO’CD nội tiếp.

b) Xét hai tam giác và  ta có

OO’ chung

OA = O’B vì cùng bằng bán kính đường tròn (O)

O’A = O’B vì cùng bằng bán kính đường tròn (O’)

c) Nhận thấy rằng:

- Từ kết quả câu a, suy ra D thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COO’

- Từ kết quả câu b, ta suy ra B thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COO’

Vậy năm điểm O, O’, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn ngoại tiếp tam giác COO’.