Chứng minh rằng trong một đường tròn hai dây không đi qua tâm không thể

* Hướng dẫn giải

Ta đi chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử trái lại có hai dây cung AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường và không đi qua tâm O.

Khi đó tứ giác ABCD là hình bình hành.

Do đó, ABCD là hình chữ nhật => $\widehat{\mathrm{BAD}}={90}^0$

Vậy BD là đường kính.

$\Rightarrow \mathrm{O}\in \mathrm{BD}$, mâu thuẫn.