Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn

Câu hỏi :

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A, B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB ($\mathrm{D}\in \mathrm{AB}, \mathrm{E}\in \mathrm{MA}, \mathrm{F}\in \mathrm{MB}$). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng