Biết x^2 +y^2 =52. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

* Hướng dẫn giải

Ta có

$\left|A\right|=\left|3x+2y\right|\le \sqrt{(3^2+2^2)(x^2+y^2)}$

Mà $\sqrt{\left(3^2+2^2\right)(x^2+y^2)}=\sqrt{13.52}=\sqrt{\mathrm{13.13.4}}=13.2=26$

Do đó $\left|A\right|\le 26$ suy ra $-26\le x\le 26$

Dấu “ =” xảy ra khi $x=3k$ và $y=2k$, do đó