Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

Câu 2 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{9.16.36}$

Câu 3 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

Câu 4 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Câu 5 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2} . \sqrt{18}$

Câu 6 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{1, 1} . \sqrt{44} . \sqrt{10}$

Câu 7 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Câu 8 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Câu 9 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} {(3 - a)}^{2}}$ với $a \geq 3$

Câu 10 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}}$ với a<b<0

Câu 11 : Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{8} + \sqrt{72} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Câu 12 : Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}})}^{2}$

Câu 13 : Thực hiện phép tính $C = (3 \sqrt{5} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{2})$

Câu 14 : So sánh ${(\sqrt{16 + 4})}^{2}$ với $\sqrt{16} + \sqrt{4}$

Câu 15 : Chứng minh rằng $\sqrt{a + b} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b},$ với mọi a,b không âm

Câu 16 : Chứng minh rằng $|a c + b d| \leq \sqrt{(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})}$ ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Câu 17 : Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Câu 18 : Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2} - a x - 3 a^{2}}{2 x^{2} - 5 a x + 3 a^{2}}$

Câu 19 : Cho biểu thức: $A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b}$

Câu 20 : Cho hai biểu thức $A = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{x - 2}$

Câu 21 : Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng $\sqrt{a a^{'}} + \sqrt{b b^{'}} + \sqrt{c c^{'}} = \sqrt{(a + b + c) (a^{'} + b^{'} + c^{'})}$

Câu 22 : Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0$

Câu 23 : Tính: $\sqrt{49.100}$

Câu 24 : Tính: $\sqrt{2^{4} . {(- 9)}^{2}}$

Câu 25 : Tính: $\sqrt{72.32}$

Câu 26 : Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Câu 27 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{27.48 {(a - 3)}^{2}}$

Câu 28 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{18.75 a^{2}}$

Câu 29 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{a} . \sqrt{\frac{9}{a}}$ với a>0

Câu 30 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{8 a^{2}} . \sqrt{18 a^{4}}$ với a<0

Câu 31 : Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Câu 32 : Thực hiện phép tính $B = \sqrt{\frac{25}{7}} . \sqrt{\frac{7}{16}}$

Câu 33 : Thực hiện phép tính $C = (\sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Câu 34 : Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{5} + \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} - 1)$

Câu 35 : Thực hiện phép tính $B = (\sqrt{2} + 1 + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + 1 - \sqrt{3})$

Câu 36 : Thực hiện phép tính $C = {(\sqrt{4 - \sqrt{3}} - \sqrt{4 + \sqrt{3}})}^{2}$

Câu 37 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + \sqrt{3} = \sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}$

Câu 38 : Cho a > 0. Chứng minh rằng $\sqrt{a} + 1 > \sqrt{a + 1}$

Câu 39 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + 2 = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$

Câu 40 : Cho $a \geq 1$ . Chứng minh rằng $\sqrt{a - 1} < \sqrt{a}$

Câu 41 : Chứng minh rằng: $\sqrt{6} - 1 > \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Câu 42 : Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x + 16$ với $x = \sqrt{2} - 1$

Câu 43 : Tính giá trị của biểu thức $B = x^{2} + 12 x - 14$ với $x = 5 \sqrt{2} - 6$

Câu 44 : Cho hai biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{2 x - 1}$

Câu 45 : Biết $x^{2} + y^{2} = 117$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x + 3 y$

Câu 46 : Giải phương trình sau $\frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 2}} = 2 \sqrt{x + 2}$

Câu 47 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng $\sqrt{p} < \sqrt{p - a} + \sqrt{p - b} + \sqrt{p - c} \leq \sqrt{3 p}$

Câu 48 : Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Câu 49 : Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Câu 50 : Giải phương trình sau $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Câu 1 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 25.49

Câu 2 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 9.16.36

Câu 3 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 27.48

Câu 4 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 81a2

Câu 5 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 2.18

Câu 6 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 1,1.44.10

Câu 7 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 2−1.2+1

Câu 8 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 27a.3a với a>0

Câu 9 : Rút gọn các biểu thức sau: a4(3−a)2 với a≥3

Câu 10 : Rút gọn các biểu thức sau: 1a−ba6(a−b)2 với a<b<0

Câu 11 : Thực hiện phép tính A=(8+72−2)2

Câu 12 : Thực hiện phép tính B=(4+7−4−7)2

Câu 13 : Thực hiện phép tính C=(35+2)(35−2)

Câu 14 : So sánh (16+4)2 với 16+4

Câu 15 : Chứng minh rằng a+b≤a+b, với mọi a,b không âm

Câu 16 : Chứng minh rằng ac+bd≤(a2+b2)(c2+d2) ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Câu 17 : Biết x2+y2=52. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=3x+2y

Câu 18 : Cho biểu thức A=2x2−ax−3a22x2−5ax+3a2

Câu 19 : Cho biểu thức: A=a+b−abaa+bb−a−b−1a−b

Câu 20 : Cho hai biểu thức A=x2−3x+2 và B=x−1x−2

Câu 21 : Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng aa'+bb'+cc'=(a+b+c)(a'+b'+c')

Câu 22 : Giải phương trình x2−9−x−3=0

Câu 23 : Tính: 49.100

Câu 24 : Tính: 24.(−9)2

Câu 25 : Tính: 72.32

Câu 26 : Tính: 12,1.490

Câu 27 : Rút gọn các biểu thức sau 27.48(a−3)2

Câu 28 : Rút gọn các biểu thức sau 18.75a2

Câu 29 : Rút gọn các biểu thức sau a.9a với a>0

Câu 30 : Rút gọn các biểu thức sau 8a2.18a4 với a<0

Câu 31 : Thực hiện phép tính A=72.18

Câu 32 : Thực hiện phép tính B=257.716

Câu 33 : Thực hiện phép tính C=92+32−22

Câu 34 : Thực hiện phép tính A=5+2+15−1

Câu 35 : Thực hiện phép tính B=2+1+32+1−3

Câu 36 : Thực hiện phép tính C=4−3−4+32

Câu 37 : Chứng minh các đẳng thức sau: 5+3=8+215

Câu 38 : Cho a > 0. Chứng minh rằng a+1>a+1

Câu 39 : Chứng minh các đẳng thức sau: 5+2=9+45

Câu 40 : Cho a≥1. Chứng minh rằng a−1<a

Câu 41 : Chứng minh rằng: 6−1>3−2

Câu 42 : Tính giá trị của biểu thức A=x2+2x+16 với x=2−1

Câu 43 : Tính giá trị của biểu thức B=x2+12x−14 với x=52−6

Câu 44 : Cho hai biểu thức A=2x2−3x+1 và B=x−12x−1

Câu 45 : Biết x2+y2=117. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=2x+3y

Câu 46 : Giải phương trình sau 3x+2x+2=2x+2

Câu 47 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng p<p−a+p−b+p−c≤3p

Câu 48 : Giải phương trình sau 4x2−1−22x+1=0

Câu 49 : Giải phương trình sau x−2+4x−8−2525x−504=4

Câu 50 : Giải phương trình sau x+4−1−x=1−2x

Câu 1 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

Câu 2 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{9.16.36}$

Câu 3 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

Câu 4 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Câu 5 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2} . \sqrt{18}$

Câu 6 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{1, 1} . \sqrt{44} . \sqrt{10}$

Câu 7 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Câu 8 : Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Câu 9 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} {(3 - a)}^{2}}$ với $a \geq 3$

Câu 10 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}}$ với a<b<0

Câu 11 : Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{8} + \sqrt{72} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Câu 12 : Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}})}^{2}$

Câu 13 : Thực hiện phép tính $C = (3 \sqrt{5} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{2})$

Câu 14 : So sánh ${(\sqrt{16 + 4})}^{2}$ với $\sqrt{16} + \sqrt{4}$

Câu 15 : Chứng minh rằng $\sqrt{a + b} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b},$ với mọi a,b không âm

Câu 16 : Chứng minh rằng $|a c + b d| \leq \sqrt{(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})}$ ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Câu 17 : Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Câu 18 : Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2} - a x - 3 a^{2}}{2 x^{2} - 5 a x + 3 a^{2}}$

Câu 19 : Cho biểu thức: $A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b}$

Câu 20 : Cho hai biểu thức $A = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{x - 2}$

Câu 21 : Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng $\sqrt{a a^{'}} + \sqrt{b b^{'}} + \sqrt{c c^{'}} = \sqrt{(a + b + c) (a^{'} + b^{'} + c^{'})}$

Câu 22 : Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0$

Câu 23 : Tính: $\sqrt{49.100}$

Câu 24 : Tính: $\sqrt{2^{4} . {(- 9)}^{2}}$

Câu 25 : Tính: $\sqrt{72.32}$

Câu 26 : Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Câu 27 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{27.48 {(a - 3)}^{2}}$

Câu 28 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{18.75 a^{2}}$

Câu 29 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{a} . \sqrt{\frac{9}{a}}$ với a>0

Câu 30 : Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{8 a^{2}} . \sqrt{18 a^{4}}$ với a<0

Câu 31 : Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Câu 32 : Thực hiện phép tính $B = \sqrt{\frac{25}{7}} . \sqrt{\frac{7}{16}}$

Câu 33 : Thực hiện phép tính $C = (\sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Câu 34 : Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{5} + \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} - 1)$

Câu 35 : Thực hiện phép tính $B = (\sqrt{2} + 1 + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + 1 - \sqrt{3})$

Câu 36 : Thực hiện phép tính $C = {(\sqrt{4 - \sqrt{3}} - \sqrt{4 + \sqrt{3}})}^{2}$

Câu 37 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + \sqrt{3} = \sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}$

Câu 38 : Cho a > 0. Chứng minh rằng $\sqrt{a} + 1 > \sqrt{a + 1}$

Câu 39 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + 2 = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$

Câu 40 : Cho $a \geq 1$ . Chứng minh rằng $\sqrt{a - 1} < \sqrt{a}$

Câu 41 : Chứng minh rằng: $\sqrt{6} - 1 > \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Câu 42 : Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x + 16$ với $x = \sqrt{2} - 1$

Câu 43 : Tính giá trị của biểu thức $B = x^{2} + 12 x - 14$ với $x = 5 \sqrt{2} - 6$

Câu 44 : Cho hai biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{2 x - 1}$

Câu 45 : Biết $x^{2} + y^{2} = 117$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x + 3 y$

Câu 46 : Giải phương trình sau $\frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 2}} = 2 \sqrt{x + 2}$

Câu 47 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng $\sqrt{p} < \sqrt{p - a} + \sqrt{p - b} + \sqrt{p - c} \leq \sqrt{3 p}$

Câu 48 : Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Câu 49 : Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Câu 50 : Giải phương trình sau $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$