Chứng minh rằng: a-b/b^2 căn bậc hai của a^2 b^4 / a^2 -2ab + 2b^2

* Hướng dẫn giải

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng quy tắc đưa một thừa số vào trong dấu căn.

Vì a > b nên $\frac{a-b}{b^2}>0$ do đó:

$\begin{array}{l}\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2{b}^4}{a^2-2qb+b^2}}\\ =\sqrt{\frac{{\left(a-b\right)}^2}{b^4}.\frac{a^2{b}^4}{a^2-2qb+b^2}}\\ =\sqrt{a^2}\\ =\left|a\right|\end{array}$

Cách 2: Sử dụng quy tắc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.

$\begin{array}{l}\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2{b}^4}{a^2-2qb+b^2}}\\ =\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2{b}^4}{{\left(a-b\right)}^2}}\\ =\frac{a-b}{b^2}.\frac{\left|a\right|.b^2}{\left|a-b\right|}\\ =\frac{a-b}{b^2}.\frac{\left|a\right|.b^2}{a-b}\\ =\left|a\right|\end{array}$