Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai...

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 : Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Câu 2 : Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$

Câu 3 : Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Câu 4 : Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Câu 5 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $6 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}, 2 \sqrt{13}, 3 \sqrt{7}$

Câu 6 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{7}{12}}$

Câu 7 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2}}}$

Câu 8 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{a + 1}{\sqrt{a^{2} - 1}}$

Câu 9 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{a - 1} + 1}{\sqrt{a - 1} - 1}$

Câu 10 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{a^{2} - b^{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Câu 11 : Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: $A = \frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Câu 13 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$

Câu 14 : Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$

Câu 15 : Chứng minh rằng: $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} = \sqrt{2009} - 1$

Câu 16 : Cho biểu thức: $A = (\sqrt{1 - x} + \frac{3}{\sqrt{1 + x}}) : (1 + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}})$

Câu 17 : Cho biểu thức: $A = (x - 3) \sqrt{\frac{x}{9 - x^{2}}}$

Câu 18 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{3 x^{2}} = x \sqrt{3}$

Câu 19 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(1 - 3 x)}^{2}} = (3 x - 1) \sqrt{a}$ (với a>0)

Câu 20 : Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Câu 21 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Câu 22 : Giải phương trình sau: $2 x - 5 a \sqrt{x - a} + 2 a^{2} - 2 a = 0$ với a > 0.

Câu 23 : So sánh cặp số sau: $4 \sqrt{7}$ và $3 \sqrt{13}$

Câu 24 : So sánh cặp số sau: $\frac{3}{4} \sqrt{5}$ và $\frac{4}{9} \sqrt{7}$

Câu 25 : So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

Câu 26 : So sánh cặp số sau: $\frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ và $\frac{6}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Câu 27 : So sánh cặp số sau: $A = \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ và $B = \frac{12}{3 - \sqrt{6}} + \sqrt{6}$

Câu 28 : Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$

Câu 29 : Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Câu 30 : Trục căn thức ở mẫu: $C = \frac{\sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 3} - \sqrt{a - 3}}$

Câu 31 : Trục căn thức ở mẫu: $D = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Câu 32 : Rút gọn biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{7} - 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + 2 \sqrt{3}}$

Câu 33 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - \sqrt{2}}$

Câu 34 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Câu 35 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Câu 36 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)

Câu 37 : Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a + b}{a - b}$ với a,b>0 và $a \neq b$

Câu 38 : Chứng minh rằng: $\frac{(a \sqrt{b} + b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \sqrt{\frac{a b + b^{2} - 2 \sqrt{a b^{3}}}{a (a + 2 \sqrt{b}) + b}} = b$ với $a > b > 0$

Câu 39 : Giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 16} + \sqrt{x - 4} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 36} = 4$

Câu 40 : Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Câu 41 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} + 2 = 0$

Câu 42 : Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Câu 43 : Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$

Câu 44 : Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Câu 45 : Cho biểu thức: $A = \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2 x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai...

Câu 1 : Viết gọn biểu thức sau: A=25.90

Câu 2 : Viết gọn biểu thức sau: B=75.54

Câu 3 : Rút gọn biểu thức sau: A=aa−2.2a8a2−4a+4

Câu 4 : Chứng minh rằng: a−bb2a2b4a2−2ab+2b2=a với a > b

Câu 5 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 62,45,213,37

Câu 6 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn 712

Câu 7 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn 1a−1a2

Câu 8 : Trục căn thức ở mẫu a+1a2−1

Câu 9 : Trục căn thức ở mẫu a−1+1a−1−1

Câu 10 : Trục căn thức ở mẫu a2−b2a+b

Câu 11 : Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab=cd.

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: A=47−3+35+3

Câu 13 : Trục căn thức ở mẫu 1−a1+a

Câu 14 : Chứng minh rằng: aa+bba+b−ab=a−b2 với a,b>0

Câu 15 : Chứng minh rằng: 11+2+12+3+...+12008+2009=2009−1

Câu 16 : Cho biểu thức: A=1−x+31+x:1+31−x2

Câu 17 : Cho biểu thức: A=x−3x9−x2

Câu 18 : Với giá trị nào của x thì ta có: 3x2=x3

Câu 19 : Với giá trị nào của x thì ta có: a(1−3x)2=(3x−1)a (với a>0)

Câu 20 : Giải phương trình: 324x−8−9x−281=6

Câu 21 : Giải phương trình sau: 1x2+1+x−1x2+1−x+2=0

Câu 22 : Giải phương trình sau: 2x−5ax−a+2a2−2a=0 với a > 0.

Câu 23 : So sánh cặp số sau: 47 và 313

Câu 24 : So sánh cặp số sau: 345 và 497

Câu 25 : So sánh cặp số sau: 511 và 321

Câu 26 : So sánh cặp số sau: 47−3 và 66−3

Câu 27 : So sánh cặp số sau: A=156+1+46−2 và B=123−6+6

Câu 28 : Trục căn thức ở mẫu: A=1−aa1−a

Câu 29 : Trục căn thức ở mẫu: B=118+8−22

Câu 30 : Trục căn thức ở mẫu: C=a+3+a−3a+3−a−3

Câu 31 : Trục căn thức ở mẫu: D=21+2−3

Câu 32 : Rút gọn biểu thức: A=17−23+17+23

Câu 33 : Rút gọn biểu thức: B=2+12−1−2−21−2

Câu 34 : Với giá trị nào của x thì ta có: 7x2=−x7

Câu 35 : Với giá trị nào của x thì ta có: 7x2=−x7

Câu 36 : Với giá trị nào của x thì ta có: ax−22=(2−x)a (với a > 0)

Câu 37 : Chứng minh rằng: aa−b−ba+b=a+ba−b với a,b>0 và a≠b

Câu 38 : Chứng minh rằng: ab+ba+ba−bab+b2−2ab3aa+2b+b=b với a>b>0

Câu 39 : Giải phương trình sau: 4x−16+x−4−139x−36=4

Câu 40 : Giải phương trình sau: 9x−9−4x−4+16x−16−3x−1=16

Câu 41 : Giải phương trình sau: 1x+1+1−1x+1−1+2=0

Câu 42 : Giải phương trình sau: 2x5−3−2x3+1=5+1

Câu 43 : Giải phương trình sau: 2x−7x+5=0

Câu 44 : Giải phương trình sau: x−6x−3−10=0

Câu 45 : Cho biểu thức: A=x2+xx−x+1−2x+xx+1

Câu 1 : Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Câu 2 : Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$

Câu 3 : Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Câu 4 : Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Câu 5 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $6 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}, 2 \sqrt{13}, 3 \sqrt{7}$

Câu 6 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{7}{12}}$

Câu 7 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2}}}$

Câu 8 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{a + 1}{\sqrt{a^{2} - 1}}$

Câu 9 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{a - 1} + 1}{\sqrt{a - 1} - 1}$

Câu 10 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{a^{2} - b^{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Câu 11 : Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: $A = \frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Câu 13 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$

Câu 14 : Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$

Câu 15 : Chứng minh rằng: $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} = \sqrt{2009} - 1$

Câu 16 : Cho biểu thức: $A = (\sqrt{1 - x} + \frac{3}{\sqrt{1 + x}}) : (1 + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}})$

Câu 17 : Cho biểu thức: $A = (x - 3) \sqrt{\frac{x}{9 - x^{2}}}$

Câu 18 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{3 x^{2}} = x \sqrt{3}$

Câu 19 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(1 - 3 x)}^{2}} = (3 x - 1) \sqrt{a}$ (với a>0)

Câu 20 : Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Câu 21 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Câu 22 : Giải phương trình sau: $2 x - 5 a \sqrt{x - a} + 2 a^{2} - 2 a = 0$ với a > 0.

Câu 23 : So sánh cặp số sau: $4 \sqrt{7}$ và $3 \sqrt{13}$

Câu 24 : So sánh cặp số sau: $\frac{3}{4} \sqrt{5}$ và $\frac{4}{9} \sqrt{7}$

Câu 25 : So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

Câu 26 : So sánh cặp số sau: $\frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ và $\frac{6}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Câu 27 : So sánh cặp số sau: $A = \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ và $B = \frac{12}{3 - \sqrt{6}} + \sqrt{6}$

Câu 28 : Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$

Câu 29 : Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Câu 30 : Trục căn thức ở mẫu: $C = \frac{\sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 3} - \sqrt{a - 3}}$

Câu 31 : Trục căn thức ở mẫu: $D = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Câu 32 : Rút gọn biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{7} - 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + 2 \sqrt{3}}$

Câu 33 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - \sqrt{2}}$

Câu 34 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Câu 35 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Câu 36 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)

Câu 37 : Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a + b}{a - b}$ với a,b>0 và $a \neq b$

Câu 38 : Chứng minh rằng: $\frac{(a \sqrt{b} + b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \sqrt{\frac{a b + b^{2} - 2 \sqrt{a b^{3}}}{a (a + 2 \sqrt{b}) + b}} = b$ với $a > b > 0$

Câu 39 : Giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 16} + \sqrt{x - 4} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 36} = 4$

Câu 40 : Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Câu 41 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} + 2 = 0$

Câu 42 : Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Câu 43 : Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$

Câu 44 : Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Câu 45 : Cho biểu thức: $A = \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2 x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1$