Chứng minh rằng: căn bậc hai của a / căn bậc hai của a - căn bậc hai của b

* Hướng dẫn giải

Thực hiện phép quy đồng mẫu số cho vế trái (VT),ta được

$\begin{array}{l}\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\\ =\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\\ =\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}-\frac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\\ =\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ =\frac{a+\sqrt{a}.\sqrt{b}-\sqrt{a}.\sqrt{b}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ =\frac{a+b}{a-b}\end{array}$