Thực hiện phép tính: B = căn bậc hai của căn bậc hai của 7 -căn bậc hai của 6

* Hướng dẫn giải

Ta có thể làm theo hai cách:

Cách 1: Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu, ta có:

$\begin{array}{l}B=\sqrt{\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}-\sqrt{\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}}\\ =\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{6}}}{\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}-\frac{\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{6}}}\\ =\frac{{\left(\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{6}}\right)}^2-{\left(\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\right)}^2}{\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{6}}.\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{6}}}\\ =-2\sqrt{6}\end{array}$

Cách 2: Sử dụng phương pháp trục căn thức ở mẫu, ta có:

$\begin{array}{l}B=\sqrt{\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}-\sqrt{\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}}\\ =\sqrt{\frac{{\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)}^2}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)}}\\ =\sqrt{{\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)}^2}-\sqrt{{\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)}^2}\\ =\sqrt{7}-\sqrt{6}-\sqrt{7}-\sqrt{6}=-2\sqrt{6}\end{array}$