Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bài tập Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai !!

Bài tập Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 : Thực hiện phép tính: $3 \sqrt{8} - \sqrt{18} - 5 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{50}$

Câu 2 : Thực hiện phép tính: $\frac{2}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

Câu 3 : Thực hiện phép tính: $A = 15 (\sqrt{\frac{3}{5}} + \sqrt{\frac{5}{3}})$

Câu 4 : Thực hiện phép tính: $B = \sqrt{\frac{\sqrt{7} - \sqrt{6}}{\sqrt{7} + \sqrt{6}}} - \sqrt{\frac{\sqrt{7} + \sqrt{6}}{\sqrt{7} - \sqrt{6}}}$

Câu 5 : Rút gọn biểu thức sau: $A = 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{27 x} - \sqrt{8 x} + \sqrt{50 x} + \sqrt{x}$

Câu 6 : Rút gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{x y} + \frac{x}{y} \sqrt{\frac{y}{x}}$ với x,y>0

Câu 7 : Chứng minh rằng: ${(\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}})}^{2} - {(\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}})}^{2} = 4 \sqrt{6}$

Câu 8 : Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn: $\frac{a}{A} = \frac{b}{B} = \frac{c}{C} = \frac{d}{D}$

Câu 9 : Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn $x + y + z = x y z$ .

Câu 10 : Cho biểu thức: $P = (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 3}{x - 9}) : (\frac{2 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} - 1)$

Câu 11 : Tính giá trị của biểu thức: $S = \frac{a + 1}{\sqrt{a^{4} + a + 1} - a^{2}}$ , trong đó a là nghiệm dương của phương trình $4 a^{2} + \sqrt{2} a - \sqrt{2} = 0 (1)$

Câu 12 : Cho biểu thức: $P = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) . (\frac{1 + a \sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} - \sqrt{a})$

Câu 13 : Cho biểu thức: $A = 1 : (\frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1})$

Câu 14 : Cho a, b , c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau.

Câu 15 : Cho biểu thức $S_{n} = \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + ... + \sqrt{1 + \frac{1}{{(n - 1)}^{2}} + \frac{1}{n^{2}}}$

Câu 16 : Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - \sqrt{18 x^{3}} + 4 \sqrt{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} \sqrt{128 x} = 0$

Câu 17 : Giải phương trình: $\frac{2 \sqrt{x} - 7}{3} + \sqrt{x} - \frac{3 \sqrt{x} - 5}{2} = 1.$

Câu 18 : Tìm tất cả các số hữu tỉ x để số $P = \sqrt{x^{2} + 19 x + 93}$ là số hữu tỉ.

Câu 19 : Thực hiện phép tính $A = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5} .}$

Câu 20 : Thực hiện phép tính $B = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$

Câu 21 : Thực hiện phép tính $C = 12 (\sqrt{\frac{2}{6}} + \sqrt{\frac{6}{2}})$

Câu 22 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + 1$

Câu 23 : Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$

Câu 24 : Rút gọn biểu thức $C = \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{9 - \sqrt{x}}$

Câu 25 : Cho biểu thức: $A = (\frac{x - 3 \sqrt{x}}{x - 9} - 1) : (\frac{9 - x}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 2)} + \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3})$

Câu 26 : Cho biểu thức: $A = \frac{15 \sqrt{x} - 11}{x + 2 \sqrt{x} - 3} + \frac{3 \sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2 \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

Câu 27 : Cho biểu thức $A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$

Câu 28 : Chứng minh rằng biểu thức sau là hằng số với mọi giá trị x và y.

Câu 29 : Giải phương trình $\frac{3}{x + \sqrt{2 x^{3} + 1}} + \frac{3}{x - \sqrt{2 x^{3} + 1}} = 0$

Câu 30 : Giải phương trình $(\sqrt{x} - 3) (4 - \sqrt{x}) = 9 - x$

Câu 31 : Giải phương trình $\frac{3}{x + \sqrt{2 x^{3} + 1}} + \frac{3}{x - \sqrt{2 x^{3} + 1}} = 0$

Câu 32 : Giải phương trình $\frac{\sqrt{4 + x}}{\sqrt{5 + x}} = \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x - 2}}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bài tập Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai !!

Câu 1 : Thực hiện phép tính: 38−18−512+50

Câu 2 : Thực hiện phép tính: 22−13−2+23−1

Câu 3 : Thực hiện phép tính: A=1535+53

Câu 4 : Thực hiện phép tính: B=7−67+6−7+67−6

Câu 5 : Rút gọn biểu thức sau: A=23x+27x−8x+50x+x

Câu 6 : Rút gọn biểu thức sau: B=xy+xy+xyyx với x,y>0

Câu 7 : Chứng minh rằng: 5+263+22−5−263−22=46

Câu 8 : Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn: aA=bB=cC=dD

Câu 9 : Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=xyz.

Câu 10 : Cho biểu thức: P=2xx+3+xx−3−3x+3x−9:2x−2x−3−1

Câu 11 : Tính giá trị của biểu thức: S=a+1a4+a+1−a2, trong đó a là nghiệm dương của phương trình 4a2+2a−2=0(1)

Câu 12 : Cho biểu thức: P=1−aa1−a+a.1+aa1+a−a

Câu 13 : Cho biểu thức: A=1:x+2xx−1+x+1x+x+1−x+1x−1

Câu 14 : Cho a, b , c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau.

Câu 15 : Cho biểu thức Sn=1+122+132+1+132+142+...+1+1n−12+1n2

Câu 16 : Giải phương trình 32x−18x3+4x2−14128x=0

Câu 17 : Giải phương trình: 2x−73+x−3x−52=1.

Câu 18 : Tìm tất cả các số hữu tỉ x để số P=x2+19x+93 là số hữu tỉ.

Câu 19 : Thực hiện phép tính A=6+25−6−25.

Câu 20 : Thực hiện phép tính B=7+43−7−43

Câu 21 : Thực hiện phép tính C=1226+62

Câu 22 : Rút gọn biểu thức A=1x−1−1x+1+1

Câu 23 : Rút gọn biểu thức B=x−2+10−xx+2

Câu 24 : Rút gọn biểu thức C=2x+3−1x+3+x9−x

Câu 25 : Cho biểu thức: A=x−3xx−9−1:9−xx+3x−2+x−3x−2−x+2x+3

Câu 26 : Cho biểu thức: A=15x−11x+2x−3+3x−21−x−2x+3x+3

Câu 27 : Cho biểu thức A=a2−12a2a−1a+1−a+1a−1

Câu 28 : Chứng minh rằng biểu thức sau là hằng số với mọi giá trị x và y.

Câu 29 : Giải phương trình 3x+2x3+1+3x−2x3+1=0

Câu 30 : Giải phương trình x−34−x=9−x

Câu 31 : Giải phương trình 3x+2x3+1+3x−2x3+1=0

Câu 32 : Giải phương trình 4+x5+x=x+3x−2

Câu 1 : Thực hiện phép tính: $3 \sqrt{8} - \sqrt{18} - 5 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{50}$

Câu 2 : Thực hiện phép tính: $\frac{2}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

Câu 3 : Thực hiện phép tính: $A = 15 (\sqrt{\frac{3}{5}} + \sqrt{\frac{5}{3}})$

Câu 4 : Thực hiện phép tính: $B = \sqrt{\frac{\sqrt{7} - \sqrt{6}}{\sqrt{7} + \sqrt{6}}} - \sqrt{\frac{\sqrt{7} + \sqrt{6}}{\sqrt{7} - \sqrt{6}}}$

Câu 5 : Rút gọn biểu thức sau: $A = 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{27 x} - \sqrt{8 x} + \sqrt{50 x} + \sqrt{x}$

Câu 6 : Rút gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{x y} + \frac{x}{y} \sqrt{\frac{y}{x}}$ với x,y>0

Câu 7 : Chứng minh rằng: ${(\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}})}^{2} - {(\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}})}^{2} = 4 \sqrt{6}$

Câu 8 : Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn: $\frac{a}{A} = \frac{b}{B} = \frac{c}{C} = \frac{d}{D}$

Câu 9 : Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn $x + y + z = x y z$ .

Câu 10 : Cho biểu thức: $P = (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 3}{x - 9}) : (\frac{2 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} - 1)$

Câu 11 : Tính giá trị của biểu thức: $S = \frac{a + 1}{\sqrt{a^{4} + a + 1} - a^{2}}$ , trong đó a là nghiệm dương của phương trình $4 a^{2} + \sqrt{2} a - \sqrt{2} = 0 (1)$

Câu 12 : Cho biểu thức: $P = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) . (\frac{1 + a \sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} - \sqrt{a})$

Câu 13 : Cho biểu thức: $A = 1 : (\frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1})$

Câu 15 : Cho biểu thức $S_{n} = \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + ... + \sqrt{1 + \frac{1}{{(n - 1)}^{2}} + \frac{1}{n^{2}}}$

Câu 16 : Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - \sqrt{18 x^{3}} + 4 \sqrt{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} \sqrt{128 x} = 0$

Câu 17 : Giải phương trình: $\frac{2 \sqrt{x} - 7}{3} + \sqrt{x} - \frac{3 \sqrt{x} - 5}{2} = 1.$

Câu 18 : Tìm tất cả các số hữu tỉ x để số $P = \sqrt{x^{2} + 19 x + 93}$ là số hữu tỉ.

Câu 19 : Thực hiện phép tính $A = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5} .}$

Câu 20 : Thực hiện phép tính $B = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$

Câu 21 : Thực hiện phép tính $C = 12 (\sqrt{\frac{2}{6}} + \sqrt{\frac{6}{2}})$

Câu 22 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + 1$

Câu 23 : Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$

Câu 24 : Rút gọn biểu thức $C = \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{9 - \sqrt{x}}$

Câu 25 : Cho biểu thức: $A = (\frac{x - 3 \sqrt{x}}{x - 9} - 1) : (\frac{9 - x}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 2)} + \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3})$

Câu 26 : Cho biểu thức: $A = \frac{15 \sqrt{x} - 11}{x + 2 \sqrt{x} - 3} + \frac{3 \sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2 \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

Câu 27 : Cho biểu thức $A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$

Câu 29 : Giải phương trình $\frac{3}{x + \sqrt{2 x^{3} + 1}} + \frac{3}{x - \sqrt{2 x^{3} + 1}} = 0$

Câu 30 : Giải phương trình $(\sqrt{x} - 3) (4 - \sqrt{x}) = 9 - x$

Câu 31 : Giải phương trình $\frac{3}{x + \sqrt{2 x^{3} + 1}} + \frac{3}{x - \sqrt{2 x^{3} + 1}} = 0$

Câu 32 : Giải phương trình $\frac{\sqrt{4 + x}}{\sqrt{5 + x}} = \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x - 2}}$