Rút gọn biểu thức sau: B = căn bậc hai của x/y + căn bậc hai của xy

* Hướng dẫn giải

Với x,y>0, ta biến đổi:

$\begin{array}{l}B=\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{xy}+\frac{x}{y}\sqrt{\frac{y}{x}}\\ =\frac{1}{\left|y\right|}\sqrt{xy}+\sqrt{xy}+\frac{x}{\left|x\right|y}\sqrt{xy}\\ =\frac{1}{y}\sqrt{xy}+\sqrt{xy}+\frac{x}{xy}\sqrt{xy}\\ =\left(\frac{1}{y}+1+\frac{1}{y}\right)\sqrt{xy}\\ =\frac{(y+2)\sqrt{xy}}{y}\end{array}$