Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đặt $t=\frac{a}{A}=\frac{b}{B}=\frac{c}{C}=\frac{d}{D}$, suy ra: $\left\{\begin{array}{l}a=At\\ b=Bt\\ c=Ct\\ d=Dt\end{array}\right.$

Khi đó đẳng thức được viết lại dưới dạng:

$\sqrt{A^{2}t}+\sqrt{B^{2}t}+\sqrt{C^{2}t}+\sqrt{D^{2}t}=\sqrt{\left(At+Bt+Ct+Dt\right)\left(A+B+C+D\right)}$

$\iff \left(A+B+C+D\right)\sqrt{t}=(A+B+C+D)\sqrt{t}$ (luôn đúng)