Cho a, b , c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau. Chứng minh

* Hướng dẫn giải

Sử dụng (2) bằng cách thay a, b , c bởi bộ ba số $\left(a-b\right),\left(b-c\right),\left(c-a\right)$ ta sẽ nhận được $S=\left|\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right|$

Vậy S là số hữu tỉ do giả thiết a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau.