Tính giá trị biểu thức B = căn bậc ba của 1620 + 12 căn bậc hai của 17457

* Hướng dẫn giải

Để phép biến đổi được gọn ta đặt $\left\{\begin{array}{l}{b}_1=\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}\\ b_2=\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}\end{array}\right.\Rightarrow b_1{b}_2=\sqrt[3]{1620-{12}^2.17457}=48$

Khi đó

$\begin{array}{l}B=b_1+b_2\\ \iff B^3={\left(b_1+b_2\right)}^3={b_1}^3+{b_2}^3+3b_1{b}_2\left(b_1+b_2\right)\\ \iff B^3=3240+\mathrm{3.48.}B=3240+144B\\ \iff B^3+144B-3240=0\\ \iff \left(B-18\right)\left(B^2+18B+180\right)=0\\ \iff B-18=0\\ \iff B=18\end{array}$

Vậy B = 18