Tính giá trị biểu thức: A = x^3 +15x tại x = căn bậc ba của 5 (căn bậc hai của

* Hướng dẫn giải

Đặt $\left\{\begin{array}{l}{a}_1=\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}+1\right)}\\ a_2=\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}-1\right)}\end{array}\right.\Rightarrow a_1{a}_2=\sqrt[3]{25\left(5-1\right)}=5$

Khi đó

$\begin{array}{l}a=a_1-a_2\\ \iff a^3={\left(a_1-a_2\right)}^3={a_1}^3-{a_2}^3-3a_1{a}_2\left(a_1-a_2\right)=10-\mathrm{3.5.}x=10-15x\\ \iff x^3+15x=10\\ \iff A=10\end{array}$