Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): y = x^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đường thẳng (d) qua I với hệ số góc a có dạng: y = ax + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là ${\mathrm{x}}^2$ = ax + 1 <=> ${\mathrm{x}}^2$ − ax – 1=0 (1)

Vì $∆$ = ${\mathrm{a}}^2$ + 4 > 0 với mọi a, (1) luôn có hai nghiệm phân biệt nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{y}}_1$), N (${\mathrm{x}}_2; {\mathrm{y}}_2$) hay M (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{ax}}_1+1$), N (${\mathrm{x}}_2; {\mathrm{ax}}_2+1$)

Theo định lý Vi-ét ta có:

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1; y = −2x + 1