Giả sử phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì phương trình bậc hai có 2 nghiệm nên a$\ne$0. Biểu thức Q có dạng đẳng cấp bậc hai, ta chia cả tử và mẫu của Q cho ${\mathrm{a}}^2$ thì $\mathrm{Q}=\frac{18-9\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}+{\left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)}^2}{9-\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}+\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}}$

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình, theo Vi-ét ta có: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=-\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\\ {\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}\end{array}\right.$

Vậy giá trị lớn nhất của Q là 3