Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx + 1/2 và parabol (P): y = (1/2)x^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2$ = kx + $\frac{1}{2}$$\iff$${\mathrm{x}}^2$ – 2kx – 1 = 0 (*). Nhận thấy a = 1;

c = −1 trái dấu nhau nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi k

Gọi A(${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}$); B(${\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}$) thì ${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}; {\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$ là hai nghiệm của phương trình (*) và