Cho parabol (P): y = (1/4)x^2 và đường thẳng d: y = (11/8)x - 3/2. Gọi A, B là các

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Hoành độ của A và B là nghiệm của phương trình $\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^2=\frac{11}{8}\mathrm{x}-\frac{3}{2}$

Phương trình này có hai nghiệm: x = 4 và x = $\frac{3}{2}$

Suy ra A(4; 4), B($\frac{3}{2};\frac{9}{16}$)

Dễ thấy hai điểm A, B cùng nằm về một phía so với trục tung (do cùng có hoành độ dương).

Lấy điểm A’( −4; 4) đối xứng với A qua trục tung

Khi đó CA + CB = CA’ + CB$\ge$A’B, nên CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi A’, C, B thẳng hàng, tức là khi C là giao điểm của đường thẳng A’B với trục tung.

Phương trình đường thẳng d’ đi qua A’ và B có dạng y = ax + b