Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8

* Hướng dẫn giải

Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K $\in$ CD)

Xét tứ giác ABKH có: $\left\{\begin{array}{l}AB//HK\\ AH//BK\end{array}\right.$, suy ra ABKH là hình bình hành.

Lại có $\angle$AHK = 90^o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4

Xét $∆$ADH và $∆$BCK có:

$\angle AHD =\angle BKC$ = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\angle ADH = \angle ACK$ (tính chất hình thang cân)

=> $∆ADH = ∆BCK$ (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4

Do đó DH = CK = 2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có: