Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác góc BAC cắt BC

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:

Mà  $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ =>

Nên  

Hay $\widehat{BMN}=\widehat{BNM}$ => $∆$BMN cân tại B

Vì tam giác BMN cân tại B có BH là đường cao nên BH cũng là đường phân giác

=> $\widehat{CBF}=\widehat{DBF}$ 

=> cung CF = cung DF

=> $\widehat{DBF}=\widehat{CDF}$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $∆$FED đồng dạng với $∆$FDB (g – g)

=> $\frac{EF}{FD}=\frac{FD}{FB}$ => FE.FB = FD²

Đáp án cần chọn là: D