Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (Vận dụng)...

Câu 1 : Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc $\hat{C M D}$ = 40^o. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết $\hat{A E B}$ = 70^o, số đo cung lớn AB là:

A. 200^o

B. 240^o

C. 290^o

D. 250^o

Câu 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

A. $\hat{A D K} = \hat{A C B}$

B. $\hat{A D I} = \frac{1}{2} (s đ \overset{⏜}{A C} + s đ \overset{⏜}{C B})$

C. $\hat{A E I} = \hat{A B C}$

D. Tất cả các câu đều đúng

Câu 3 : Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CB và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.

A. Các tam giác FNI, INE cân

B. $\hat{I E N} = 2 \hat{N D C}$

C. $\hat{D N I} = 3 \hat{D C N}$

D. Tất cả các câu đều sai

Câu 4 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R

A. $\frac{\sqrt{2} + 1}{2} R^{2}$

B. $\frac{R^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{R^{2}}{2}$

D. $R^{2} (\sqrt{2} + 1)$

Câu 5 : Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?

A. $∆$ BMN cân tại N

B. $∆$ BMN cân tại M

C. $∆$ BMN cân tại B

D. $∆$ BMN đều

Câu 6 : Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

A. BE²

B. BF²

C. DB²

D. FD²

Câu 7 : Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?

A. $\hat{D K C}$

B. $\hat{D K B}$

C. $\hat{B K C}$

D. $\hat{I C B}$

Câu 8 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\hat{B A C} = 2 \hat{B M C}$ . Tính $\hat{B A C}$

A. 45^o

B. 50^o

C. 72^o

D. 120^o

Câu 9 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\hat{B A C} = 3 \hat{B M C}$ . Tính $\hat{B A C}$

A. 36^o

B. 72^o

C. 60^o

D. 120^o

Câu 10 : Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD $⊥$ AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Các đường thẳng CM, DM cắt đường thẳng AB lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào dưới đây không bằng nhau?

A. NM; NE

B. NM; NF

C. NE; NF

D. EN; AE

Câu 11 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R $\sqrt{2}$ . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Tính độ dài ON theo R

A. $\frac{R}{2}$

B. $\sqrt{2} R - 1$

C. $(\sqrt{2} - 1) R$

D. $(\sqrt{2} + 1) R$

Câu 12 : Cho $∆$ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D $\neq$ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

A. $\hat{B I D} = \hat{A J E}$

B. $\hat{B I D} = 2 \hat{A J E}$

C. $2 \hat{B I D} = \hat{A J E}$

D. Các đáp án trên đều sai

Câu 13 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:

A. 68^o

B. 70^o

C. 60^o

D. 67,5^o

Câu 14 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

A. 40^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 30^o

Câu 15 : Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\hat{E F D} + \hat{E C D}$ bằng

A. 180^o

B. 150^o

C. 135^o

D. 120^o

Câu 16 : Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\hat{C E F} + \hat{C D F}$ bằng

A. 180^o

B. 150^o

C. 145^o

D. 180^o

Câu 17 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

A. $∆$ MEC cân tại E

B. $∆$ MEC cân tại M

C. $∆$ MEC cân tại C

D. $∆$ MEC đều

Câu 18 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BN; BC

B. BN; NC

C. BC; NC

D. BC; OC

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (Vận dụng)...

Câu 1 : Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc CMD^ = 40o. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết AEB^ = 70o, số đo cung lớn AB là:

Câu 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

Câu 4 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R

Câu 5 : Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác BAC^ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?

Câu 6 : Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác BAC^ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

Câu 7 : Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?

Câu 8 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết BAC^=2BMC^. Tính BAC^

Câu 9 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết BAC^=3BMC^. Tính BAC^

Câu 11 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R2. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Tính độ dài ON theo R

Câu 12 : Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

Câu 13 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:

Câu 14 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

Câu 15 : Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó EFD^+ECD^ bằng

Câu 16 : Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó CEF^+CDF^ bằng

Câu 17 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

Câu 18 : Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

Câu 1 : Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc $\hat{C M D}$ = 40^o. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết $\hat{A E B}$ = 70^o, số đo cung lớn AB là:

Câu 5 : Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?

Câu 6 : Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

Câu 8 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\hat{B A C} = 2 \hat{B M C}$ . Tính $\hat{B A C}$

Câu 9 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\hat{B A C} = 3 \hat{B M C}$ . Tính $\hat{B A C}$

Câu 12 : Cho $∆$ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D $\neq$ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

Câu 15 : Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\hat{E F D} + \hat{E C D}$ bằng

Câu 16 : Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\hat{C E F} + \hat{C D F}$ bằng