Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng

* Hướng dẫn giải

Vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau nên

sđ$\stackrel{⏜}{AC}$ = sđ $\stackrel{⏜}{AD}$= sđ $\stackrel{⏜}{BC}$=  $\frac{{360}^o}{4}={90}^o$

Vì M là điểm chính giữa cung BC nên sđ $\stackrel{⏜}{MB}$= sđ $\stackrel{⏜}{MC}$= $\frac{{90}^o}{2}$ = 45^o

Xét (O) có $\widehat{MEC}$ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

$\widehat{MEC}=\frac{1}{2}$(số đo cung AD + số đo cung MC) =  $\frac{{90}^o+{45}^o}{2}=67,5^o$

Đáp án cần chọn là: D