Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

* Hướng dẫn giải

Xét nửa (O) có $\widehat{BAC}$ =  $\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{BC}$(góc nội tiếp chắn cung BC) và

$\widehat{CDA}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ $\stackrel{⏜}{AC}$− sđ$\stackrel{⏜}{BC}$) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Mà $∆$ADC cân tại C nên $\widehat{DAC}=\widehat{CDA}$ => sđ $\stackrel{⏜}{BC}$= sđ $\stackrel{⏜}{AC}$ − sđ $\stackrel{⏜}{BC}$

Suy ra sđ $\stackrel{⏜}{AC}$ = 2. sđ $\stackrel{⏜}{BC}$

Mà sđ $\stackrel{⏜}{BC}$ + sđ $\stackrel{⏜}{AC}$= 180^o nên sđ $\stackrel{⏜}{AC}$ = 120^o; sđ $\stackrel{⏜}{BC}$= 60^o

Do đó $\widehat{ADC}$ = 30^o

Đáp án cần chọn là: D