Bài tập 15 trang 179 SGK Toán 10 NC

Bài tập 15 trang 179 SGK Toán 10 NC

Ta có các bảng sau:

a)

• Trên đường A, ta có:

Tốc độ trung bình là:

\(\begin{array}{l}
\bar x = \frac{1}{{30}}(2.60 + 61 + 62 + 63 + 2.65\\
 + 67 + 68 + 69 + 2.70 + 2.72 + 2.73\\
 + 3.75 + 2.76 + 80 + 82 + 83 + 84\\
 + 3.85 + 88 + 90) \approx 73,63\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Số trung vị: \({M_e} = 73\) (km/h) (vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng thứ 15 là 73, số liệu đứng thứ 16 là 73)

Phương sai: 

\({s^2} = \frac{1}{{30}}\left( {\sum\limits_{i = 1}^{20} {{n_i}{x_i}^2} } \right) - {\left( {\bar x} \right)^2} \)

\(\approx 74,77\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 8,65\) (km/h)

• Trên đường B, ta có: 

Tốc độ trung bình là: 

\(\begin{array}{l}
\bar x = \frac{1}{{30}}(58 + 60 + 62 + 63.3\\
 + 64 + 67 + 68.2 + 69 + 70.3\\
 + 71.2 + 72.2 + 73.3 + 74.2\\
 + 75.2 + 76 + 79.2 + 80.2 + 82\\
 \approx 70,70\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Số trung vị: \({M_e} = 71\) (km/h) (vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng thứ 15 là 71, số liệu đứng thứ 16 là 71)

Phương sai: 

\({s^2} = \frac{1}{{30}}\left( {\sum\limits_{i = 1}^{18} {{n_i}x_i^2} } \right) - {\left( {\bar x} \right)^2} = 38,21\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 6,18\) (km/h)

b) Nói chung, lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì vận tốc trung bình của ô tô trên đường B nhỏ hơn trên con đường A và độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B cũng nhỏ hơn trên con đường A.

-- Mod Toán 10