Bài tập 1 trang 128 SGK Đại số 10

Bài tập 1 trang 128 SGK Đại số 10

* Đối với bảng phân bố tần số rời rạc ở bảng 1 của §1 ta có:

\(\overline x  = \frac{1}{{30}}(3.1150 + 6.1160 + 12.1170 + 6.1180 + 3.1190) = 1170\)

\( \Rightarrow {(\overline x )^2} = {(1170)^2} = 1368900\)

Và \(\overline {{x^2}}  = \frac{1}{{30}}(3.{(1150)^2} + 6.{(1160)^2} + 12.{(1170)^2} + 6.{(1180)^2} + 3.{(1190)^2}) = 1369020\)

Vậy ta có phương sai:

\(S_x^2 = \overline {{x^2}}  - {(\overline x )^2} = 1369020 - 1368900 = 120.\)

Độ lệch chuẩn:

\({S_x} = \sqrt {S_x^2}  = \sqrt {120}  \approx 11\) giờ

Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp ở bài 2, §1 ta có:

\(\overline x  = \frac{1}{{60}}(8.15 + 18.25 + 24.35 + 10.45) = 31\) (xem bài 1 của §3)

\( \Rightarrow {(\overline x )^2} = {(31)^2} = 961\)

\(\overline {{x^2}}  = \frac{1}{{60}}.\left[ {8.{{(15)}^2} + 18.{{(25)}^2} + 24.{{(35)}^2} + 10.{{(45)}^2}} \right] = 1045\)

\( \Rightarrow S_x^2 = \overline {{x^2}}  - {(\overline x )^2} = 1045 - 961 = 84\)

Độ lệch chuẩn:

\({S_x} = \sqrt {S_x^2}  \approx 9,2\) (cm)

-- Mod Toán 10