Giải bài 35 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Giải các phương trình:

Hướng dẫn giải

   a)  \( \dfrac{(x+3)(x-3)}{3}+2= x(1-x) \Leftrightarrow x^2 -9 +6 = 3x-3x^2\)

   \(\Leftrightarrow 4x^2 - 3x-3= 0\)

  \(\Delta = 57 >0\) Phương trình có hai nghiệm: 

  \(x_1 = \dfrac{3+\sqrt{57} }{8}; x_2 = \dfrac{3-\sqrt{57} }{8}; \)

  b) Điều kiện \(x \neq 2; x \neq 5\)

   \( \dfrac{x+2}{x-5}+3 = \dfrac{6}{2-x} \Leftrightarrow (x+2)(x-2)+3(x-5)(2-x) =6(x-5)\)

  \( \Leftrightarrow 4-x^2-3x^2+21x -30 = 6x - 30 \Leftrightarrow 4x^2 -15x-4=0\)

  \(\Delta 225+64 = 289>0\)

  Phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = 4; x_2 =- \dfrac{1}{4}\)

   c) Điều kiện: \(x \neq -1; x \neq -2\)

   \( \dfrac{4}{x+1}= \dfrac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2) } \Leftrightarrow \)\( \dfrac{4}{x+1}= \dfrac{-(x-1)(x+2)}{(x+1)(x+2) } \Leftrightarrow \)

   4 = -(x-1) \(​​​​\Leftrightarrow\) x =-3