Giải bài 37 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Giải phương trình trùng phương:

Hướng dẫn giải

   a) Đặt \(t = x^2 (t \ge 0)\), t có phương trình: 

   \(9t^2 -10t +1 = 0 \Leftrightarrow t =1 \ hoặc \ t = \dfrac{1}{9}\)

  Suy ra : 

\(x^2 = 1 \ hoặc\ x^2 = \dfrac{1}{9}\) có \(x^2 =1\) \( \Leftrightarrow x = \pm 1 \)

   \( x^2 = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{1}{3}\)

   Vậy S= {\(-1;1;\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3}\)}

   b) \(5x^2+2x^2 - 16 = 10- x^2 \Leftrightarrow 5x^4+ 3x^2 -26 = 0\)

  Đặt \(t= x^2 ( t \ge0)\) ta có phương trình: 

  \(5t^2 + 3t -26 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \ hoặc \ t = -2,6\)( loại ) 

  \(t = 2 \Leftrightarrow x^2 = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2} \)

  Vậy S =( \(- \sqrt{2}; \sqrt{2}\))

  c)  Vì \(0,3x^2 + 1,8 x^2 + 1,5 \ge 1,5\) nên phương trình : 

   \(0,3x^4+ 1,8x^2+ 1,5 =0 \) vô nghiệm

   d) Điều kiện \(x \neq 0\) ta có: 

   \(2x^2 +1 = \dfrac{1}{x^2}-4\Leftrightarrow 2x^4 + 5x^2 -1 =0\) 

  Đặt t = \(x^2 ( t \ge 0) \) ta có phương trình: 

   \(2t^2+ 5t -1 =0 \Leftrightarrow \)

   \(t = \dfrac{-5 + \sqrt{33}}{4} \ hoặc \ t = \dfrac{-5 - \sqrt{33}}{4}(loại)\)

  \(t = \dfrac{-5 + \sqrt{33}}{4} \Leftrightarrow x^2 = \dfrac{-5 + \sqrt{33}}{4} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4} } \)

  Vậy S = {\( \sqrt{\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4} } ; - \sqrt{\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4} } \)}