Giải bài 12 trang 72 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD

và BD

 ​​​​​                   

   a) Chứng minh rằng OH > OK.

   b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Hướng dẫn giải

    a) Xét \(\Delta ABC \) có BC < AB + AC

 Mặt khác AD= AC nên BC < AB+AD

  \( \Rightarrow BC< BD \Rightarrow OH>OK\)( dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn).

    b) Vì BC < BD nên \(\stackrel\frown{BC}< \stackrel\frown{BD}\) ( dây nhỏ hơn thì căng cung nhỏ hơn)