Bài 16 trang 108 SGK Đại số 10

Đề bài

Bất phương trình : \(mx^2+(2m-1)x+m+1<0\) có nghiệm khi

(A). \(m=1\)

(B). \(m =3\)

(C). \(m = 0\)

(D). \(m=0,25\)

Hướng dẫn giải

Thay giá trị của \(m\) ở mỗi đáp án vào bất phương trình sau đó giải các bất phương trình để chọn đúng giá trị của \(m.\)

Lời giải chi tiết

\(+) \, m=1: x^2+ x+2> 0 ;∀x\) (A) sai

\(+) \,m = 3\) có : \(3x^2+ 5x + 4 > 0 ;∀x\) (B) sai

\(+) \, m = 0\), bất phương trình trở thành \(–x+1< 0\) có nghiệm,

Vậy (C) đúng.

\(+) \,m = 0,25\) thì có \(0,25x^2-0,5x+1,25 > 0 ;∀x\) có nghiệm \(x = 0\)

Vậy (D) sai.