Bài 9 trang 107 SGK Đại số 10

Đề bài

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Hướng dẫn giải

Cho tam thức bậc hai: \(f(x) = ax^2+bx+c (a ≠0)\)

+) Nếu biệt số \(Δ<0\)  thì \(a.f(x)>0, ∀\,x\in \mathbb R\) hay \(f(x)\) cùng dấu vơi hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb R. \)

+) Nếu \(Δ=0\) thì \(a.f(x) >0, \, ∀x\in \mathbb R \backslash\left\{{{ - b} \over {2a}}\right\}\)

+) Nếu biệt số \(Δ>0\) thì

 i) \(a.f(x)>0\) khi \(x ∉[x_1;x_2]\)

 ii) \(a.f(x)>0\) khi \(x \in (x_1;x_2)\)

(\(x_1;x_2\) là hai nghiệm của \(f(x)\) với \(x_1<x_2\))