Bài 4 trang 134 SGK Giải tích 12

Đề bài

Tính \(|z|\) với:

a) \(z = -2 + i\sqrt3\);                         b) \(z = \sqrt2 - 3i\);

c) \(z = -5\);                                  d) \(z = i\sqrt3\).

Hướng dẫn giải

Cho số phức \(z=x+yi, (x,\, y \in R).\) Khi đó modun của số phức \(z\) được tính bởi công thức: \(\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left| z \right|  =  \sqrt{(-2)^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{7}\);            

b) \(\left| z \right|  =\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}} = \sqrt{11}\);

c) \(\left| z \right|  =  \sqrt{(-5)^{2}} = 5 \);                             

d) \(\left| z \right|  = \sqrt{(\sqrt{3})^{2}}= \sqrt3\).