Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Bài 3. Lôgarit Bài 39 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 39 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 39. Tìm x, biết:

a) \({\log _x}27 = 3\);         b) \({\log _x}{1 \over 7} =  - 1\);       

c) \({\log _x}\sqrt 5  =  - 4\);

Hướng dẫn giải

Áp dụng: \({\log _a}b = c \Leftrightarrow b = {a^c}.\) Điều kiện: x>0 và \(x \ne 1\)

a) \({\log _x}27 = 3 \Leftrightarrow {x^3} = 27 = {3^3} \Leftrightarrow x = 3\).

b) \({\log _x}{1 \over 7} =  - 1 \Leftrightarrow {x^{ - 1}} = {1 \over 7} = {7^{ - 1}} \Leftrightarrow x = 7\).

c) \({\log _x}\sqrt 5  =  - 4 \Leftrightarrow {x^{ - 4}} = \sqrt 5  \Leftrightarrow x = {\left( {\sqrt 5 } \right)^{ - {1 \over 4}}} = {5^{ - {1 \over 8}}}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247