Bài 41 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 41. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Hướng dẫn giải

Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau n quý là

\(S = 15{\left( {1 + 0,0165} \right)^n} = 15.1,{0165^n}\) (triệu đồng)

Từ đó \(\log S = \log 15 + n\log 1,0165,\,\) hay \(\,n = {{\log S - \log 15} \over {\log 1,0165}}\)

Để có được số tiền 20 triệu đồng thì phải sau một thời gian là

\(\,n = {{\log 20 - \log 15} \over {\log 1,0165}} \approx 17,58\) (quý).

Vậy sau khoảng 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn 15 triệu đồng ban đầu (vì hết quý thứ hai, người gửi mới được nhận lãi của quý đó).