Top 9 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt AB, AC tương ứng tại D và E.

Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có $∠ B A C = 135^{o} .$ Dựng qua A tia Ax vuông góc với AC và tia Ay vuông góc với AB, các tia Ax, Ay lần lượt cắt cạnh BC tại D và E (D,E ∈ BC). Chứng minh BD2 = BC.DE.

Câu 3 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lấy các điểm tương ứng D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I, đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Chứng minh rằng IK // BC.

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.

Câu 5 : Cho tỉ số $A B / C D = 5 / 8 v à A B = 15 c m .$ Độ dài của CD là:

A. 25/4 cm

B. 1/40 cm

C. 24 cm

D. 16 cm

Câu 6 : Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

Câu 7 : Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = 4/5 . Khi đó tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là:

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 8 : Cho tam giác ABC. Lấy D, E trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC và $A D = 8 c m, D B = 6 c m, A E = 10 c m .$ Độ dài cạnh AC là:

A. 8cm

B. 10cm

C. 15cm

D. 17,5cm

Câu 9 : Hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 3/4 . Tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{9}{16}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{7}{4}$

Câu 10 : Cho ΔABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài 9cm và 16cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

A. 72 $c m^{2}$

B. 144 $c m^{2}$

C. 150 $c m^{2}$

D. 210 $c m^{2}$

Câu 11 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm; AC = 8cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB.

Câu 12 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho $A P / A B = A Q / A C .$ Đường trung tuyến AM của ΔABC cắt PQ tại K. Chứng minh KP = KQ.

Câu 13 : Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác (I ∈ NP) . Ta có:

A. $\frac{M N}{M I} = \frac{N I}{I P}$

B. $\frac{M I}{M P} = \frac{N I}{I P}$

C. $\frac{M N}{I P} = \frac{M N}{N P}$

D. $\frac{N I}{I P} = \frac{M N}{M P}$

Câu 14 : Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và EF là:

A. $\frac{1}{40}$

B. 40

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 15 : Cho ΔABC có độ dài các cạnh $A B = 6 c m; A C = 7 c m$ và AD là đường phân giác. Khi đó:

A. $\frac{B D}{B C} = \frac{6}{7}$

B. $\frac{B D}{D C} = \frac{6}{7}$

C. $\frac{D C}{B C} = \frac{6}{7}$

D. $\frac{D C}{D B} = \frac{6}{7}$

Câu 16 : Chọn câu khẳng định sai. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF thì:

A. $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F}$

B. $\frac{B C}{E F} = \frac{A C}{D F}$

C. $\hat{A} = \hat{D}; \hat{B} = \hat{E}$

D. $\hat{A} = \hat{E}; \hat{B} = \hat{D}$

Câu 17 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh $A B = 4 c m, A C = 5 c m v à B C = 6 c m$ và tam giác MNP có độ dài các cạnh $M N = 3 c m, M P = 2 c m, N P = 2, 5 c m$ thì:

A. $\frac{S_{A B C}}{S_{M N P}} = 4$

B. $\frac{S_{M N P}}{S_{A B C}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{S_{M N P}}{S_{A B C}} = \frac{1}{3}$

Câu 18 : Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 19 : Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:

Câu 20 : Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 c m, A D = 6 c m .$ Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.

Câu 21 : Cho $M N / P Q = 3 / 4 v à P Q = 12 c m .$ Độ dài của MN là:

A. 6cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 10cm

Câu 22 : Cho hình vẽ dưới, biết $M N / / B C v à A M = 4; A N = 5, A C = 8, 5 .$

A. x = 2,8

B. x = 2,5

C. x = 2,7

D. x = 6,8

Câu 23 : Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 12 c m; B C = 18 c m .$ Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt CD tại N. Độ dài MN là:

A. 10cm

B. 15cm

C. 17cm

D. 18cm

Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 9cm. Kẻ BD là phân giác trong của ∠ABC . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Khi đó:

A. $\frac{A E}{A B} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{A E}{A B} = \frac{3}{2}$

C. $\frac{A E}{A B} = \frac{5}{2}$

D. $\frac{A E}{A B} = \frac{2}{5}$

Câu 25 : Cho ΔDEF ∼ ΔABC biết DE = 5cm, AB = 6cm, AC = 12cm. Độ dài DF là:

A. 8cm

B. 9cm

C. 10cm

D. 15cm

Câu 26 : Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ một đường thẳng sao cho đường thẳng này cắt BD, BC lần lượt tại K và M, cắt đường DC tại N. Khi đó $\frac{A K}{A M} + \frac{A K}{A N}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 1

Câu 27 : Tam giác ABC cân tại A có $A B = A C = 5 c m, B C = 6 c m$ , phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N.

Câu 28 : Cho tam giác ABC có $∠ A = 120^{o}$ , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A. Dựng tia Bx tạo với BC một góc $∠ C B x = 60^{o}$ và cắt AD ở E. Chứng minh rằng:

Câu 29 : Gọi M là điểm nằm trên đoạn tẳng AB sao cho $\frac{M A}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉ số $\frac{M B}{A B}$ là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 30 : Cho biết AB/CD = 5/4 và CD = 20cm. Độ dài đoạn AB là:

A. 15cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 30cm

Câu 31 : Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

Câu 32 : Cho tam giác ABC có các cạnh $A B = 4 c m; A C = 5 c m$ và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 33 : Cho hình vẽ bên, biết AB // DE. Độ dài của đoạn thẳng BC là:

A. 1,5

B. 1,75

C. 1,85

D. 2,15

Câu 34 : Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE

Câu 35 : Cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số k = 1/2 . Tính biết $S_{A B C} = 6 c m^{2}$

Câu 36 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

Câu 37 : Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho $\frac{M P}{M Q} = \frac{1}{2}$ . Tỉ số $\frac{M P}{P Q}$ là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 38 : Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:

A. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = {(\frac{A M}{A C})}^{2}$

B. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = {(\frac{A N}{A B})}^{2}$

C. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = {(\frac{A M}{A B})}^{2}$

D. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = {(\frac{A M}{B C})}^{2}$

Câu 39 : Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:

A. 24cm

B. 54cm

C. 18cm

D. 12cm

Câu 40 : Cho hình thang ABCD $(A B / / C D) .$ Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết $A B = 4 c m, C D = 6 c m .$ Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{12}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 41 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

A. 39 $c m^{2}$

B. 36 $c m^{2}$

C. 18 $c m^{2}$

D. 27 $c m^{2}$

Câu 42 : Cho hình bình hành ABCD, biết $A B = 10 c m; B C = 6 c m .$ Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Độ dài BF là:

A. 1cm

B. 1,5cm

C. 1,25cm

D. 1,75cm

Top 9 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt AB, AC tương ứng tại D và E.

Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có ∠BAC = 135o . Dựng qua A tia Ax vuông góc với AC và tia Ay vuông góc với AB, các tia Ax, Ay lần lượt cắt cạnh BC tại D và E (D,E ∈ BC). Chứng minh BD2 = BC.DE.

Câu 3 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lấy các điểm tương ứng D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I, đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Chứng minh rằng IK // BC.

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.

Câu 5 : Cho tỉ số AB/CD = 5/8 và AB = 15cm. Độ dài của CD là:

Câu 6 : Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

Câu 7 : Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = 4/5 . Khi đó tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là:

Câu 8 : Cho tam giác ABC. Lấy D, E trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC và AD = 8cm, DB = 6cm, AE = 10cm. Độ dài cạnh AC là:

Câu 9 : Hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 3/4 . Tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác đó là:

Câu 10 : Cho ΔABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài 9cm và 16cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

Câu 11 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm; AC = 8cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB.

Câu 12 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho AP/AB = AQ/AC . Đường trung tuyến AM của ΔABC cắt PQ tại K. Chứng minh KP = KQ.

Câu 13 : Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác (I ∈ NP) . Ta có:

Câu 14 : Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và EF là:

Câu 15 : Cho ΔABC có độ dài các cạnh AB = 6cm; AC = 7cm và AD là đường phân giác. Khi đó:

Câu 16 : Chọn câu khẳng định sai. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF thì:

Câu 17 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 5cm và BC = 6cm và tam giác MNP có độ dài các cạnh MN = 3cm, MP = 2cm, NP = 2,5cm thì:

Câu 18 : Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau là:

Câu 19 : Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:

Câu 20 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.

Câu 21 : Cho MN/PQ = 3/4 và PQ = 12cm. Độ dài của MN là:

Câu 22 : Cho hình vẽ dưới, biết MN // BC và AM = 4; AN = 5, AC = 8,5.

Câu 23 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 18cm. Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt CD tại N. Độ dài MN là:

Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 9cm. Kẻ BD là phân giác trong của ∠ABC . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Khi đó:

Câu 25 : Cho ΔDEF ∼ ΔABC biết DE = 5cm, AB = 6cm, AC = 12cm. Độ dài DF là:

Câu 26 : Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ một đường thẳng sao cho đường thẳng này cắt BD, BC lần lượt tại K và M, cắt đường DC tại N. Khi đó AKAM+AKAN bằng

Câu 27 : Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm, phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N.

Câu 28 : Cho tam giác ABC có ∠A = 120o , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A. Dựng tia Bx tạo với BC một góc ∠CBx = 60o và cắt AD ở E. Chứng minh rằng:

Câu 29 : Gọi M là điểm nằm trên đoạn tẳng AB sao cho MAMB=12. Tỉ số MBAB là:

Câu 30 : Cho biết AB/CD = 5/4 và CD = 20cm. Độ dài đoạn AB là:

Câu 31 : Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

Câu 32 : Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4cm; AC = 5cm và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:

Câu 33 : Cho hình vẽ bên, biết AB // DE. Độ dài của đoạn thẳng BC là:

Câu 34 : Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE

Câu 35 : Cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số k = 1/2 . Tính biết SABC=6 cm2

Câu 36 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

Câu 37 : Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho MPMQ=12. Tỉ số MPPQ là:

Câu 38 : Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:

Câu 39 : Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:

Câu 40 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết AB = 4cm, CD = 6cm. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

Câu 41 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

Câu 42 : Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 10cm; BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Độ dài BF là:

Câu 43 : Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.

Câu 44 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.

Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có $∠ B A C = 135^{o} .$ Dựng qua A tia Ax vuông góc với AC và tia Ay vuông góc với AB, các tia Ax, Ay lần lượt cắt cạnh BC tại D và E (D,E ∈ BC). Chứng minh BD2 = BC.DE.

Câu 5 : Cho tỉ số $A B / C D = 5 / 8 v à A B = 15 c m .$ Độ dài của CD là:

Câu 8 : Cho tam giác ABC. Lấy D, E trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC và $A D = 8 c m, D B = 6 c m, A E = 10 c m .$ Độ dài cạnh AC là:

Câu 12 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho $A P / A B = A Q / A C .$ Đường trung tuyến AM của ΔABC cắt PQ tại K. Chứng minh KP = KQ.

Câu 15 : Cho ΔABC có độ dài các cạnh $A B = 6 c m; A C = 7 c m$ và AD là đường phân giác. Khi đó:

Câu 17 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh $A B = 4 c m, A C = 5 c m v à B C = 6 c m$ và tam giác MNP có độ dài các cạnh $M N = 3 c m, M P = 2 c m, N P = 2, 5 c m$ thì:

Câu 20 : Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 c m, A D = 6 c m .$ Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.

Câu 21 : Cho $M N / P Q = 3 / 4 v à P Q = 12 c m .$ Độ dài của MN là:

Câu 22 : Cho hình vẽ dưới, biết $M N / / B C v à A M = 4; A N = 5, A C = 8, 5 .$

Câu 23 : Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 12 c m; B C = 18 c m .$ Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt CD tại N. Độ dài MN là:

Câu 26 : Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ một đường thẳng sao cho đường thẳng này cắt BD, BC lần lượt tại K và M, cắt đường DC tại N. Khi đó $\frac{A K}{A M} + \frac{A K}{A N}$ bằng

Câu 27 : Tam giác ABC cân tại A có $A B = A C = 5 c m, B C = 6 c m$ , phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N.

Câu 28 : Cho tam giác ABC có $∠ A = 120^{o}$ , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A. Dựng tia Bx tạo với BC một góc $∠ C B x = 60^{o}$ và cắt AD ở E. Chứng minh rằng:

Câu 29 : Gọi M là điểm nằm trên đoạn tẳng AB sao cho $\frac{M A}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉ số $\frac{M B}{A B}$ là:

Câu 32 : Cho tam giác ABC có các cạnh $A B = 4 c m; A C = 5 c m$ và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:

Câu 35 : Cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số k = 1/2 . Tính biết $S_{A B C} = 6 c m^{2}$

Câu 37 : Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho $\frac{M P}{M Q} = \frac{1}{2}$ . Tỉ số $\frac{M P}{P Q}$ là:

Câu 40 : Cho hình thang ABCD $(A B / / C D) .$ Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết $A B = 4 c m, C D = 6 c m .$ Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

Câu 42 : Cho hình bình hành ABCD, biết $A B = 10 c m; B C = 6 c m .$ Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Độ dài BF là: