Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!

Câu 1 : Kết quả phép tính $- 5 x^{2} (2 - 3 x)$ bằng

A. $- 15 x^{3} - 10 x^{2} .$

B. $15 x^{3} - 10 x^{2} .$

C. $10 x^{3} - 15 x^{2} .$

D. $15 x^{3} + 10 x^{2} .$

Câu 2 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $x^{2} - 2 x + 1 = {(1 - x)}^{2}$

B. $x^{2} + x + \frac{1}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

C. $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = {(1 - x)}^{3}$

D. $1 + x^{3} = (x + 1) (x^{2} - x + 1)$

Câu 3 : Kết quả của phép chia $(20 x^{3} y - 16 x^{2} y^{2} - 12 xy) : 4 xy$ là

A. $5 x^{2} - 4 y + xy .$

B. $5 x^{2} - 4 xy - 3 .$

C. $5 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} - 3 x^{3} y .$

D. $5 x^{2} + 4 y - 3 .$

Câu 4 : Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.

Câu 5 : Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 6 : Tìm x biết:

Câu 7 : Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 2}$ và $B = \frac{1}{x + 2} + \frac{2}{2 - x} + \frac{4}{x^{2} - 4}$ với $x \neq \pm 2$

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 2 AB, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AH và HC.

Câu 9 : Tìm GTNN của biểu thức $C = \frac{2 x^{2} - 8 x + 17}{x^{2} - 2 x + 1}$ với $x \neq 1$

Câu 10 : Cho $a, b, c \neq 0$ thỏa mãn $(a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (a^{19} + b^{19}) (b^{11} + c^{11})$ $(c^{2019} + a^{2019}) .$

Câu 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 12 : Tìm x, biết:

Câu 13 : Cho biểu thức $A = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{- 3 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$

Câu 14 : Cho $ΔABC$ vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.

Câu 15 : Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: $a^{2} + b^{2} + 1 \geq ab + a + b$

Câu 16 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 17 : 1. Rút gọn biểu thức $x (1 - x) + (x + 1) (x - 2)$

Câu 18 : Cho hai biểu thức $A = \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 5)}$ và $B = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} - \frac{3 x^{2} + 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq - 5, x \neq \pm 3$

Câu 19 : Cho $ΔABC$ cân tại A, có đường cao AH $(H \in BC)$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

Câu 20 : Cho a + b + c = 0 $(a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0)$ . Tính giá trị biểu thức: $A = \frac{a^{2}}{a^{2} - b^{2} - c^{2}} + \frac{b^{2}}{b^{2} - c^{2} - a^{2}}$ $+ \frac{c^{2}}{c^{2} - a^{2} - b^{2}}$

Câu 21 : Kết quả của phép tính $\frac{4 x + 1}{7 x^{2}} - \frac{1 - 3 x}{7 x^{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{7 x}$

B. $\frac{7 x - 2}{7 x^{2}}$

C. $\frac{7}{x}$

D. $\frac{1}{x}$

Câu 22 : Cho $ΔABC$ vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Diện tích $ΔABC$ bằng:

A. $6 {cm}^{2}$

B. $10 {cm}^{2}$

C. $12 {cm}^{2}$

D. $20 {cm}^{2}$

Câu 23 : Kết quả của phép tính $\frac{5 x + 2}{3 {xy}^{2}} : \frac{10 x + 4}{x^{2} y}$ là

A. $\frac{6 y}{x^{2}}$

B. $\frac{6 y}{x}$

C. $\frac{x}{6 y}$

D. $\frac{x}{9 y^{2}}$

Câu 24 : Hình bình hành ABCD có góc A bằng 2 lần góc B. Số đo góc D là:

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu 25 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu 26 : a) Tìm x, biết: $5 x (x + 1) - 3 (x + 1) (x - 1)$ $= 2 x^{2} + 23$

Câu 27 : a) Tính nhanh giá trị của biểu thức $55^{2} + 45^{2} + 90.55$

Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH.

Câu 29 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 30 : Tìm x, biết:

Câu 31 : Cho hai biểu thức:

Câu 32 : Cho $ΔABC$ cân tại A ( $\hat{A} < 90 °$ ) có đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. gọi F là điểm đối xứng với E qua điểm D.

Câu 33 : Cho a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh $\frac{a - b}{(c - a) (c - b)} + \frac{b - c}{(a - b) (a - c)}$ $+ \frac{c - a}{(b - c) (b - a)}$ $= \frac{2}{a - b} + \frac{2}{b - c} + \frac{2}{c - a}$

Câu 34 : Điều kiện của x để phân thức $\frac{x - 3}{x^{2} - 9}$ xác định là:

A. $x \neq - 3$

B. $x \neq 3$

C. $x \neq 9$

D. $x \neq \pm 3$

Câu 35 : Kết quả phép chia đa thức $x^{3} - 8$ cho đa thức $x^{2} + 2 x + 4$ là:

A. x - 2

B. x + 2

C. x + 4

D. $x^{2} - 2$

Câu 36 : Hình bình hành ABCD là hình vuông khi:

A. AC = BD

B. $AC ⊥ BD$

C. $\hat{A} = 90 °; AB = AD$

D. AC là phân giác của $\hat{BAD}$

Câu 37 : Cho hình thoi ABCD có AC = 4 cm, BD = 6 cm. Diện tích của hình thoi ABCD là:

A. $24 {cm}^{2}$

B. $12 {cm}^{2}$

C. $10 {cm}^{2}$

D. $20 {cm}^{2}$

Câu 38 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 39 : Tìm x biết

Câu 40 : Cho biểu thức $A = \frac{4 x}{x - 1} - \frac{4}{x + 1} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$ (với $x \neq \pm 1$ )

Câu 41 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.

Câu 42 : Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 abc$ và $a + b + c \neq 0$ .

Câu 43 : Kết quả của phép tính $(a^{2} + 3 a + 9) (a - 3)$ là

A. $a^{3} - 27$

B. ${(a - 3)}^{3}$

C. $a^{3} + 27$

D. ${(a + 3)}^{3}$

Câu 44 : Biểu thức $\frac{3 x + 9}{6 x - 3} . \frac{1 - 2 x}{x + 3}$ có kết quả rút gọn là:

A. 1

B. -1

C. 3

D. -3

Câu 45 : Với x = - 5 thì đa thức $10 x - 25 - x^{2}$ có giá trị bằng:

A. – 100

B. 0

C. 100

D. Một giá trị khác

Câu 46 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, diện tích tam giác ABC là:

A. $6 {cm}^{2}$

B. $20 {cm}^{2}$

C. $15 {cm}^{2}$

D. $12 {cm}^{2}$

Câu 47 : Cho $ΔABC$ có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết độ dài cạnh MN = 10 cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 20 cm

Câu 48 : Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?

A. Tam giác đều

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình tròn

Câu 49 : Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh có hai đường chéo vuông góc là:

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 50 : Tính hợp lí giá trị của biểu thức:

Câu 51 : Tìm x, biết

Câu 52 : Cho biểu thức $A = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - x + 6}{9 - x^{2}}$ $(x \neq \pm 3)$

Câu 53 : Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ ), có CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc với CD.

Câu 54 : Cho $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{z + x} + \frac{z}{x + y} = 1$ . Chứng minh rằng $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{z + x} + \frac{z^{2}}{x + y} = 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!

Câu 1 : Kết quả phép tính −5x22−3x bằng

Câu 2 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 3 : Kết quả của phép chia 20x3y−16x2y2−12xy:4xy là

Câu 4 : Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.

Câu 5 : Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 6 : Tìm x biết:

Câu 7 : Cho hai biểu thức A=x+3x−2 và B=1x+2+22−x+4x2−4 với x≠±2

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 2 AB, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AH và HC.

Câu 9 : Tìm GTNN của biểu thức C=2x2−8x+17x2−2x+1 với x≠1

Câu 10 : Cho a,b,c≠0 thỏa mãn a+b+c1a+1b+1c=1. Tính giá trị của biểu thức P=a19+b19b11+c11c2019+a2019.

Câu 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 12 : Tìm x, biết:

Câu 13 : Cho biểu thức A=xx+3+2xx−3+−3x2−9x2−9 với x≠±3

Câu 14 : Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.

Câu 15 : Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: a2+b2+1≥ab+a+b

Câu 16 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 17 : 1. Rút gọn biểu thức x1−x+x+1x−2

Câu 18 : Cho hai biểu thức A=x2−93x+5 và B=xx+3+2xx−3−3x2+9x2−9 với x≠−5,x≠±3

Câu 19 : Cho ΔABC cân tại A, có đường cao AH H∈BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

Câu 20 : Cho a + b + c = 0 a≠0, b≠0, c≠0. Tính giá trị biểu thức: A=a2a2−b2−c2+b2b2−c2−a2+c2c2−a2−b2

Câu 21 : Kết quả của phép tính 4x+17x2-1-3x7x2 bằng

Câu 22 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Diện tích ΔABC bằng:

Câu 23 : Kết quả của phép tính 5x+23xy2:10x+4x2y là