Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Câu 1 : Cho đường tròn (O) đường kính \(AB = 2R.\) Một dây CD không đi qua tâm O sao cho \(\angle COD = {90^0}\) và CD cắt đường thẳng AB tại E (D nằm giữa hai điểm E và C), biết \(OE = 2R.\) Tính độ dài EC và ED theo R.
A \(\begin{array}{l}
EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{4}\\
ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}
EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{2}\\
ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}
EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{2}\\
ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}
EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{4}\\
ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)
Câu 2 : Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB cố định và dây AC . Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8 cm và 6 cm.a) Tính độ dài các dây AC, BC và bán kính đường tròn.b) Lấy D đối xứng với A qua C. Chứng minh ∆ABD cân.c) Khi C di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh rằng D thuộc một đường tròn cố định.
A AC = 12; BC = 16
B AC = 6; BC = 12
C AC = 15; BC = 24
D AC = 8; BC = 12
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247