Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2018

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2018

Câu 1 :     a)  Rút gọn biểu thức  \(T = \left( {\frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt {ab}  + 1}} + \frac{{\sqrt {ab}  + \sqrt a }}{{\sqrt {ab}  - 1}} - 1} \right):\left( {\frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt {ab}  + 1}} - \frac{{\sqrt {ab}  + \sqrt a }}{{\sqrt {ab}  - 1}} + 1} \right)\)   b) Cho \(x + \sqrt 3  = 2.\) Tính giá trị của biểu thức: \(H = {x^5} - 3{x^4} - 3{x^3} + 6{x^2} - 20x + 2023\)

Câu 2 : Cho Parabol \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = \left( {m + 1} \right)x - {m^2} - \frac{1}{2}\) (m là tham số). Với giá trị nào của  m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm \(A({x_1};{y_1}),B({x_2};{y_2})\) sao cho biểu thức  \(T = {y_1} + {y_2} - {x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 : a) Giải phương trình:  \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {6x - 14}  = {x^2} - 5\) b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{y^2} + 1} \right) = 10\\
\left( {x + y} \right)\left( {xy - 1} \right) = 3
\end{array} \right.\)

Câu 4 : Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên dây BC lấy điểm M(M khác B và  C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho ; AN cắt CD tại K. Từ M kẻ \(MH \bot AB,\left( {H \in AB} \right)\)a) Chứng minh tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếp.

Câu 5 : a) Cho x, y là hai số dương.  Chứng minh rằng: \(\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{{y^2}}}{x} \ge x + y\)b) Xét các số thực  a, b, c với \(b \ne a + c\) sao cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)  có hai nghiệm thực  m, n thỏa mãn \(0 \le m,n \le 1.\)  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \frac{{(a - b)(2a - c)}}{{a(a - b + c)}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247