Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi HSG môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Ngọc Lặc năm 2018 - 2019

Đề thi HSG môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Ngọc Lặc năm 2018 - 2019

Câu 1 : Cho biểu thức: M = \(\left( {\frac{{x + \sqrt x }}{{x\sqrt x  + x + \sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2\sqrt x }}{{x\sqrt x  - x + \sqrt x  - 1}}} \right)\)1. Rút gọn biểu thức M.

Câu 2 : 1. Giải phương trình: \(3{x^2} + x - \frac{{29}}{6} = \sqrt {\frac{x}{3} + \frac{{61}}{{36}}} \)2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {4{x^2} - 4xy + 4{y^2} - 51} \right){\left( {x - y} \right)^2} + 3 = 0\\
\left( {2x - 7} \right)\left( {x - y} \right) + 1 = 0
\end{array} \right.\)     

Câu 3 :   1. Trong mặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích của mọi tam giác với các đỉnh là các điểm đã cho không lớn hơn 1. Chứng minh rằng trong số các điểm đã cho có thể tìm được 2019 điểm nằm trong hoặc nằm trên cạnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1.    2. Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3

Câu 4 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tâm giác ABC. Gọi M là một điểm trên cung BC không chứa A (M khác B, C). Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB, AC.1. Chứng minh tứ giác AHCP nội tiếp.

Câu 5 :   Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:\(\frac{{{a^2}}}{b} + \frac{{{b^2}}}{c} + \frac{{{c^2}}}{a} \ge \sqrt {{a^2} - ab + {b^2}}  + \sqrt {{b^2} - bc + {c^2}}  + \sqrt {{c^2} - ca + {a^2}} .\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247