Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Toán 9 Tập 1 - phần Đại số !!

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 9

Câu 2 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: $\frac{4}{9}$

Câu 3 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 2

Câu 4 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 0,25

Câu 5 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 49

Câu 6 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 64

Câu 7 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 81

Câu 8 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 1,21

Câu 9 : So sánh

Câu 10 : So sánh

Câu 11 : Tìm số x không âm, biết:

Câu 12 : Tìm số x không âm, biết: √x < 3.

Câu 13 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

Câu 14 : So sánh:

Câu 15 : So sánh:

Câu 16 : So sánh:

Câu 17 : So sánh:

Câu 18 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 19 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 20 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 21 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 22 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 23 : Tìm số x không âm, biết:

Câu 24 : Tìm số x không âm, biết: $2 \sqrt{x} = 14$

Câu 25 : Tìm số x không âm, biết: $\sqrt{x} < \sqrt{2}$

Câu 26 : Tìm số x không âm, biết: $\sqrt{2} x < 4$

Câu 27 : Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Câu 28 : Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Câu 29 : Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Câu 30 : Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Câu 31 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 32 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 5 a}$

Câu 33 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 34 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{3 a + 7}$

Câu 35 : Tính: $\sqrt{{(0, 1)}^{2}}$

Câu 36 : Tính: $\sqrt{{(- 0, 3)}^{2}}$

Câu 37 : Tính: $- \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}}$

Câu 38 : Tính: $- 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Câu 39 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 40 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 41 : Rút gọn các biểu thức sau: $2 \sqrt{a^{2}} v ớ i a \geq 0$

Câu 42 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 43 : Tìm x biết:

Câu 44 : Tìm x biết:

Câu 45 : Tìm x biết: $\sqrt{4 x^{2}} = 6$

Câu 46 : Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 12|$

Câu 47 : Chứng minh:

Câu 48 : Chứng minh:

Câu 49 : Tính :

Câu 50 : Tính: $36 : \sqrt{2 . 3^{2} . 18} - \sqrt{169}$

Câu 51 : Tính: $\sqrt{\sqrt{81}}$

Câu 52 : Tính:

Câu 53 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 54 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 3 x + 4}$

Câu 55 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 56 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 57 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 58 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{25 a^{2}} + 3 a v ớ i a \geq 0$

Câu 59 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 60 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 61 : Phân tích thành nhân tử:

Câu 62 : Phân tích thành nhân tử:

Câu 63 : Phân tích thành nhân tử:

Câu 64 : Phân tích thành nhân tử: x2 - 2√5 x + 5

Câu 65 : Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0

Câu 66 : Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0

Câu 67 : Giải các phương trình sau: x2 – 2√11 x + 11 = 0

Câu 68 : Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Câu 69 : Tính và so sánh: √(16.25) và √16 . √25.

Câu 70 : Tính

Câu 71 : Tính √(250.360).

Câu 72 : Tính √3 . √75

Câu 73 : Tính √20 . √72 . √(4,9)

Câu 74 : Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm):

Câu 75 : Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm): √(2a . 32ab2 )

Câu 76 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{0, 09.64}$

Câu 77 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2^{4} {(- 7)}^{2}}$

Câu 78 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Câu 79 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Câu 80 : Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

Câu 81 : Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

Câu 82 : Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: $\sqrt{0, 4 . \sqrt{6, 4}}$

Câu 83 : Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2, 7} . \sqrt{5} . \sqrt{1, 5}$

Câu 84 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{0, 36 a^{2}} v ớ i a < 0$

Câu 85 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} . (3 - a^{2})} v ớ i a \geq 3$

Câu 86 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{27.48 . {(1 - a)}^{2}} v ớ i a > 1$

Câu 87 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4} {(a - b)}^{2}} v ớ i a > b$

Câu 88 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{\frac{2 a}{3}} . \sqrt{\frac{3 a}{8}} v ớ i a \geq 0$

Câu 89 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{13 a} . \sqrt{\frac{52}{a}} v ớ i a > 0$

Câu 90 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{5 a} . \sqrt{45 a} - 3 a v ớ i a \geq 0$

Câu 91 : Rút gọn các biểu thức sau: $(3 - a) - \sqrt{0, 2} . \sqrt{180 a^{2}}$

Câu 92 : Khai phương tích 12.30.40 được:

Câu 93 : Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

Câu 94 : Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$

Câu 95 : Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

Câu 96 : Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

Câu 97 : Chứng minh: $(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) = 1$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Câu 98 : Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: $4 \sqrt{4 {(1 + 6 x + 9 x^{2})}^{2}} t ạ i x = - \sqrt{2}$

Câu 99 : Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: $\sqrt{9 a^{2} (b^{2} + 4 - 4 b)} t ạ i a = - 2, b = - \sqrt{3}$

Câu 100 : Tìm x, biết:

Câu 101 : Tìm x, biết: $\sqrt{4 x} = \sqrt{5}$

Câu 102 : Tìm x, biết: $\sqrt{9 (x - 1)} = 21$

Câu 103 : Tìm x, biết: $\sqrt{4 {(1 - x)}^{2}} - 6 = 0$

Câu 104 : So sánh ... $\sqrt{25 + 9} v à \sqrt{25} + \sqrt{9}$

Câu 105 : So sánh

Câu 106 : So sánh:

Câu 107 : So sánh:

Câu 108 : Tính và so sánh $\sqrt{\frac{16}{25}} v à \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Câu 109 : Tính $\sqrt{\frac{225}{256}}$

Câu 110 : Tính $\sqrt{0, 0196}$

Câu 111 : Tính $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$

Câu 112 : Tính $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}$

Câu 113 : Rút gọn $\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{4}}{50}}$

Câu 114 : Rút gọn $\frac{\sqrt{2 a b^{2}}}{\sqrt{162}} v ớ i a \geq 0$

Câu 115 : So sánh $\sqrt{25 - 16} v à \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Câu 116 : Chứng minh rằng, với a>b>0 thì $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$

Câu 117 : Chứng minh rằng, với a>b>0 thì $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$

Câu 118 : Tính $\sqrt{1 \frac{9}{16} . 5 \frac{4}{9} . 0, 01}$

Câu 119 : Tính $\sqrt{1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4}$

Câu 120 : Tính: $\sqrt{\frac{149^{2} - 76^{2}}{457^{2} - 384^{2}}}$

Câu 121 : Tính: $\sqrt{\frac{165^{2} - 124^{2}}{164}}$

Câu 122 : Giải phương trình: $\sqrt{2} x - \sqrt{50} = 0$

Câu 123 : Giải phương trình: $\sqrt{3} . x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}$

Câu 124 : Giải phương trình: $\sqrt{3} x^{2} - \sqrt{12} = 0$

Câu 125 : Giải phương trình: $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}} - \sqrt{20} = 0$

Câu 126 : Rút gọn các biểu thức sau: $a b^{2} \sqrt{\frac{3}{a^{2} b^{4}}} v ớ i a < 0, b \neq 0$

Câu 127 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{\frac{27 {(a - 3)}^{2}}{48}} v ớ i a > 3$

Câu 128 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{\frac{9 + 12 a + 4 a^{2}}{b^{2}}} v ớ i a \geq - 1, 5 v à b < 0$

Câu 129 : Rút gọn các biểu thức sau: $(a - b) \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}} v o i a < b < 0$

Câu 130 : Tìm x, biết: $\sqrt{{(x - 3)}^{2}} = 9$

Câu 131 : Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 1} = 6$

Câu 132 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Câu 133 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Câu 134 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Câu 135 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Câu 136 : Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định số đô cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Câu 137 : Tính √(9,11)

Câu 138 : Tính √(39,82)

Câu 139 : Tìm √911

Câu 140 : Tìm √988

Câu 141 : Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình

Câu 142 : Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả

Câu 143 : Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả

Câu 144 : Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả

Câu 145 : Biết √9,119 ≈ 3,019. Hãy tính:

Câu 146 : Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

Câu 147 : Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau: x2 = 132

Câu 148 : Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a2 b) = a√b

Câu 149 : Rút gọn biểu thức

Câu 150 : Rút gọn biểu thức 4√3 + √27 - √45 + √5.

Câu 151 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Câu 152 : Đưa thừa số ra ngoài dấu

Câu 153 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

Câu 154 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

Câu 155 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

Câu 156 : Đưa thừa số vào trong dấu căn -2ab2√5a với a ≥ 0

Câu 157 : Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. $\sqrt{54}$

Câu 158 : Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Câu 159 : Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Câu 160 : Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. $- 0, 05 \sqrt{28800}$

Câu 161 : Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. $\sqrt{7, 63 . a^{2}}$

Câu 162 : Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Câu 163 : Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Câu 164 : Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Câu 165 : Đưa thừa số vào trong dấu căn $x \sqrt{\frac{2}{x}} v ớ i x > 0$

Câu 166 : So sánh: $3 \sqrt{3} v à \sqrt{12}$

Câu 167 : So sánh: $7 v à 3 \sqrt{5}$

Câu 168 : So sánh: $\frac{1}{3} \sqrt{51} v à \frac{1}{5} \sqrt{150}$

Câu 169 : So sánh: $\frac{1}{2} \sqrt{6} v à 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Câu 170 : Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0: $2 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3 x} + 27 - 3 \sqrt{3 x}$

Câu 171 : Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0: $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} + 28$

Câu 172 : Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0: $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} + 28$

Câu 173 : Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0: $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} + 28$

Câu 174 : Rút gọn:

Câu 175 : Rút gọn: $\frac{2}{2 x - 1} \sqrt{5 a^{2} (1 - 4 a + 4 a^{2})} v ớ i a > 0, 5$

Câu 176 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Câu 177 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{1}{125}}$

Câu 178 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{2 a^{2}}} v ớ i a > 0$

Câu 179 : Trục căn thức ở mẫu: $\frac{5}{3 \sqrt{8}} \frac{2}{\sqrt{b}} v ớ i b > 0$

Câu 180 : Trục căn thức ở mẫu: $\frac{5}{5 - 2 \sqrt{3}} \frac{2 a}{1 - \sqrt{a}} v ớ i a \geq 0 v à a \neq 1$

Câu 181 : Trục căn thức ở mẫu: $\frac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \frac{6 a}{2 \sqrt{a} - \sqrt{b}} v ớ i a > b > 0$

Câu 182 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{1}{600}}; \sqrt{\frac{11}{540}}; \sqrt{\frac{3}{50}}; \sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}{27}}$

Câu 183 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn $a b \sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9 a^{2}}{36 b}}; 3 x z \sqrt{\frac{2}{x y}}$

Câu 184 : Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa $\frac{5}{\sqrt{10}}; \frac{5}{2 \sqrt{5}}; \frac{1}{3 \sqrt{20}}; \frac{2 \sqrt{2} + 2}{5 \sqrt{2}}; \frac{y + b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}}$

Câu 185 : Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa $\frac{3}{\sqrt{3} + 1}; \frac{2}{\sqrt{3} - 1}; \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}; \frac{b}{3 + \sqrt{b}}; \frac{p}{2 \sqrt{p} - 1}$

Câu 186 : Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa $\frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}; \frac{3}{\sqrt{10 + \sqrt{7}}}; \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}; \frac{2 a b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Câu 187 : Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa): $\sqrt{18 {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}}$

Câu 188 : Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa): $a b \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2} b^{2}}}$

Câu 189 : Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa): $\sqrt{\frac{a}{b^{3}} + \frac{a}{b^{4}}}$

Câu 190 : Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa): $\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Câu 191 : Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa): $\frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}; \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}; \frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}; \frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}; \frac{p - 2 \sqrt{p}}{\sqrt{p} - 2}$

Câu 192 : Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) $a b + b \sqrt{a} + \sqrt{a} + 1$

Câu 193 : Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Câu 194 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

Câu 195 : √25x - √16x = 9 khi x bằng

Câu 196 : Rút gọn 3√5a - √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Câu 197 : Chứng minh đẳng thức: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} v ớ i a > 0, b > 0$

Câu 198 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{x^{2} - 3}{x + \sqrt{3}}$

Câu 199 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} v ớ i a \geq 0 v à a \neq 1$

Câu 200 : Rút gọn các biểu thức sau: $5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \sqrt{20} + \sqrt{5}$

Câu 201 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{18} + \sqrt{72}$

Câu 202 : Rút gọn các biểu thức sau: $0, 1 . \sqrt{200} + 2 . \sqrt{0, 08} + 0, 4 . \sqrt{50}$

Câu 203 : Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

Câu 204 : Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

Câu 205 : Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

Câu 206 : Cho biểu thức $B = \sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$

Câu 207 : Cho biểu thức $B = \sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$

Câu 208 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu 209 : Chứng minh các đẳng thức sau: $(x \sqrt{\frac{6}{x}} + \sqrt{\frac{2 x}{3}} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x} = 2 \frac{1}{3} v ớ i x > 0$

Câu 210 : Chứng minh các đẳng thức sau: $(x \sqrt{\frac{6}{x}} + \sqrt{\frac{2 x}{3}} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x} = 2 \frac{1}{3} v ớ i x > 0$

Câu 211 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 212 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 213 : Rút gọn các biểu thức sau: $(\sqrt{28} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{84}$

Câu 214 : Rút gọn các biểu thức sau: ${(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{120}$

Câu 215 : Chứng minh các đẳng thức sau: $(\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2} = 1 v ớ i \geq 0 v à a \neq 1$

Câu 216 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}} = |a| v ớ i a + b > 0 v à b \neq 0$

Câu 217 : Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

Câu 218 : Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} b ằ n g A . \frac{1}{2}; B . 1; C . - 4; D . 4$

Câu 219 : Tìm căn bậc ba của số sau: 27

Câu 220 : Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: -64

Câu 221 : Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 0

Câu 222 : Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 1/125

Câu 223 : Tính 3√1728 : 3√64 theo hai cách.

Câu 224 : Hãy tìm:

Câu 225 : Tính $\sqrt[3]{27} - \sqrt[3]{- 8} - \sqrt[3]{125}$

Câu 226 : Tính

Câu 227 : So sánh 5 và ∛123

Câu 228 : So sánh 5∛6 và 6∛5

Câu 229 : Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ

Câu 230 : Chứng minh √a2 = |a| với mọi số a.

Câu 231 : Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để √A xác định prôtêin

Câu 232 : Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.

Câu 233 : Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.

Câu 234 : Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.

Câu 235 : Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

Câu 236 : Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

Câu 237 : Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: $\frac{\sqrt{640} . \sqrt{34, 3}}{\sqrt{567}}$

Câu 238 : Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: $\sqrt{21, 6} . \sqrt{810} . \sqrt{11^{2} - 5^{2}}$

Câu 239 : Rút gọn các biểu thức sau: $(0, 8 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{10}) \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Câu 240 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 241 : Rút gọn các biểu thức sau: $(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} . \sqrt{2} + \frac{4}{5} . \sqrt{2000}) : \frac{1}{8}$

Câu 242 : Rút gọn các biểu thức sau: $2 {\sqrt{(\sqrt{2} - 3)}}^{2} + \sqrt{2 . {(- 3)}^{2}} - \sqrt{{(- 1)}^{4}}$

Câu 243 : Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Câu 244 : Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b) $\sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y}$

Câu 245 : Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Câu 246 : Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b) $12 - \sqrt{x} - x$

Câu 247 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: $\sqrt{- 9 a} - \sqrt{9 + 12 a + 4 a^{2}} t ạ i a = - 9$

Câu 248 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: $1 + \frac{3 m}{m - 2} \sqrt{m^{2} - 4 m + 4} t ạ i m = 1, 5$

Câu 249 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: $\sqrt{1 - 10 a - 25 a^{2}} - 4 a t ạ i a = \sqrt{2}$

Câu 250 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: $4 x - \sqrt{9 x^{2} + 6 x + 1} t ạ i x = - \sqrt{3}$

Câu 251 : Tìm x, biết: $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3$

Câu 252 : Tìm x, biết: $\frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x}$

Câu 253 : Chứng minh các đẳng thức sau: $(\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) . \frac{1}{\sqrt{6}} = - 1, 5$

Câu 254 : Chứng minh các đẳng thức sau: $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15 - \sqrt{5}}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} = - 2$

Câu 255 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}} : \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = a - b v ớ i a, b d ư ơ n g, a \neq b$

Câu 256 : Chứng minh các đẳng thức sau:

Câu 257 : Cho biểu thức $Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2}} - b^{2}} - (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}} v ớ i a > b > 0$

Câu 258 : Cho biểu thức

Câu 259 : Cho hàm số y = f(x) = 1/2x + 5.

Câu 260 : Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

Câu 261 : Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

Câu 262 : Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

Câu 263 : Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

Câu 264 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2}{3} x$

Câu 265 : Cho hàm số $y = g (x) = \frac{2}{3} x + 3$

Câu 266 : Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Câu 267 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{2} x + 3$

Câu 268 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{2} x + 3$

Câu 269 : Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

Câu 270 : Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

Câu 271 : Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4. Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Câu 272 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).

Câu 273 : Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Câu 274 : Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2.

Câu 275 : Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?

Câu 276 : Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Câu 277 : Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Câu 278 : Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?

Câu 279 : Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.

Câu 280 : Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

Câu 281 : Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

Câu 282 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

Câu 283 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

Câu 284 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

Câu 285 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

Câu 286 : Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

Câu 287 : Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số

Câu 288 : Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Câu 289 : Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1).

Câu 290 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Câu 291 : Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

Câu 292 : Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

Câu 293 : Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1.

Câu 294 : Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1

Câu 295 : Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1

Câu 296 : Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Câu 297 : Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

Câu 298 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Câu 299 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = -2x + 3.

Câu 300 : a)Vẽ đồ thị của các hàm số $y = 2 x; y = 2 x + 5; y = \frac{2}{3} x à y = - \frac{2}{3} x + 5$

Câu 301 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Câu 302 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Câu 303 : Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A

Câu 304 : Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Câu 305 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 306 : Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Câu 307 : Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Câu 308 : Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8).

Câu 309 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3; y = 2x – 2

Câu 310 : Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau ? (h.9)

Câu 311 : Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

Câu 312 : Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

Câu 313 : Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Câu 314 : Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Câu 315 : Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

Câu 316 : Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

Câu 317 : Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

Câu 318 : Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

Câu 319 : Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

Câu 320 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

Câu 321 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

Câu 322 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

Câu 323 : Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $y = \frac{2}{3} x + 2; y = - \frac{3}{2} x + 2$

Câu 324 : Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng

Câu 325 : Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

Câu 326 : Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

Câu 327 : Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)

Câu 328 : Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)

Câu 329 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

Câu 330 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

Câu 331 : Cho hàm số y = -2x + 3

Câu 332 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

Câu 333 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

Câu 334 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

Câu 335 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

Câu 336 : Gọi giao điểm của hai đường thẳng

Câu 337 : Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Câu 338 : Vẽ đồ thị của các hàm số

Câu 339 : Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.

Câu 340 : Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).

Câu 341 : Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).

Câu 342 : Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?

Câu 343 : Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

Câu 344 : Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

Câu 345 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Câu 346 : Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

Câu 347 : Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

Câu 348 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.

Câu 349 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.

Câu 350 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.

Câu 351 : Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Câu 352 : Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Câu 353 : Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 354 : Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Câu 355 : Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Câu 356 : Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B

Câu 357 : Tính các góc của tam giác OAB.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số !!

Câu 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 9

Câu 2 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 49

Câu 3 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 2

Câu 4 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 0,25

Câu 5 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 49

Câu 6 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 64

Câu 7 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 81

Câu 8 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 1,21

Câu 9 : So sánh

Câu 10 : So sánh

Câu 11 : Tìm số x không âm, biết:

Câu 12 : Tìm số x không âm, biết: √x < 3.

Câu 13 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

Câu 14 : So sánh:

Câu 15 : So sánh:

Câu 16 : So sánh:

Câu 17 : So sánh:

Câu 18 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 19 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 20 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 21 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 22 : Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Câu 23 : Tìm số x không âm, biết:

Câu 24 : Tìm số x không âm, biết: 2x=14

Câu 25 : Tìm số x không âm, biết: x< 2

Câu 26 : Tìm số x không âm, biết: 2x < 4

Câu 27 : Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Câu 28 : Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Câu 29 : Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Câu 30 : Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Câu 31 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 32 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: -5a

Câu 33 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 34 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 3a+7

Câu 35 : Tính: 0,12

Câu 36 : Tính: -0,32

Câu 37 : Tính: --1,32

Câu 38 : Tính: -0,4-0,42

Câu 39 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 40 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 41 : Rút gọn các biểu thức sau:2a2 với a≥0

Câu 42 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 43 : Tìm x biết:

Câu 44 : Tìm x biết:

Câu 45 : Tìm x biết: 4x2= 6

Câu 46 : Tìm x biết: 9x2=-12

Câu 47 : Chứng minh:

Câu 48 : Chứng minh:

Câu 49 : Tính :

Câu 50 : Tính: 36:2.32.18-169

Câu 51 : Tính: 81

Câu 52 : Tính:

Câu 53 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 54 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: -3x+4

Câu 55 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 56 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Câu 57 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 58 : Rút gọn các biểu thức sau: 25a2+3a với a≥0

Câu 59 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 60 : Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 61 : Phân tích thành nhân tử:

Câu 62 : Phân tích thành nhân tử:

Câu 63 : Phân tích thành nhân tử:

Câu 64 : Phân tích thành nhân tử: x2 - 2√5 x + 5

Câu 65 : Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0

Câu 66 : Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0

Câu 67 : Giải các phương trình sau: x2 – 2√11 x + 11 = 0

Câu 68 : Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Câu 69 : Tính và so sánh: √(16.25) và √16 . √25.

Câu 70 : Tính

Câu 71 : Tính √(250.360).

Câu 72 : Tính √3 . √75

Câu 73 : Tính √20 . √72 . √(4,9)

Câu 74 : Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm):

Câu 75 : Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm): √(2a . 32ab2 )

Câu 76 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 0,09.64

Câu 77 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 24-72

Câu 78 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Câu 79 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Câu 2 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: $\frac{4}{9}$

Câu 24 : Tìm số x không âm, biết: $2 \sqrt{x} = 14$

Câu 25 : Tìm số x không âm, biết: $\sqrt{x} < \sqrt{2}$

Câu 26 : Tìm số x không âm, biết: $\sqrt{2} x < 4$

Câu 32 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 5 a}$

Câu 34 : Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{3 a + 7}$

Câu 35 : Tính: $\sqrt{{(0, 1)}^{2}}$

Câu 36 : Tính: $\sqrt{{(- 0, 3)}^{2}}$

Câu 37 : Tính: $- \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}}$

Câu 38 : Tính: $- 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Câu 41 : Rút gọn các biểu thức sau: $2 \sqrt{a^{2}} v ớ i a \geq 0$

Câu 45 : Tìm x biết: $\sqrt{4 x^{2}} = 6$

Câu 46 : Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 12|$

Câu 50 : Tính: $36 : \sqrt{2 . 3^{2} . 18} - \sqrt{169}$

Câu 51 : Tính: $\sqrt{\sqrt{81}}$

Câu 54 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 3 x + 4}$

Câu 58 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{25 a^{2}} + 3 a v ớ i a \geq 0$

Câu 76 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{0, 09.64}$

Câu 77 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2^{4} {(- 7)}^{2}}$

Câu 82 : Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: $\sqrt{0, 4 . \sqrt{6, 4}}$

Câu 83 : Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2, 7} . \sqrt{5} . \sqrt{1, 5}$

Câu 84 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{0, 36 a^{2}} v ớ i a < 0$

Câu 85 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} . (3 - a^{2})} v ớ i a \geq 3$

Câu 86 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{27.48 . {(1 - a)}^{2}} v ớ i a > 1$

Câu 87 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4} {(a - b)}^{2}} v ớ i a > b$

Câu 88 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{\frac{2 a}{3}} . \sqrt{\frac{3 a}{8}} v ớ i a \geq 0$

Câu 89 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{13 a} . \sqrt{\frac{52}{a}} v ớ i a > 0$

Câu 90 : Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{5 a} . \sqrt{45 a} - 3 a v ớ i a \geq 0$

Câu 91 : Rút gọn các biểu thức sau: $(3 - a) - \sqrt{0, 2} . \sqrt{180 a^{2}}$

Câu 94 : Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$

Câu 97 : Chứng minh: $(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) = 1$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Câu 98 : Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: $4 \sqrt{4 {(1 + 6 x + 9 x^{2})}^{2}} t ạ i x = - \sqrt{2}$

Câu 99 : Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: $\sqrt{9 a^{2} (b^{2} + 4 - 4 b)} t ạ i a = - 2, b = - \sqrt{3}$

Câu 101 : Tìm x, biết: $\sqrt{4 x} = \sqrt{5}$

Câu 102 : Tìm x, biết: $\sqrt{9 (x - 1)} = 21$

Câu 103 : Tìm x, biết: $\sqrt{4 {(1 - x)}^{2}} - 6 = 0$

Câu 104 : So sánh ... $\sqrt{25 + 9} v à \sqrt{25} + \sqrt{9}$

Câu 108 : Tính và so sánh $\sqrt{\frac{16}{25}} v à \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Câu 109 : Tính $\sqrt{\frac{225}{256}}$

Câu 110 : Tính $\sqrt{0, 0196}$

Câu 111 : Tính $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$

Câu 112 : Tính $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}$

Câu 113 : Rút gọn $\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{4}}{50}}$

Câu 114 : Rút gọn $\frac{\sqrt{2 a b^{2}}}{\sqrt{162}} v ớ i a \geq 0$

Câu 115 : So sánh $\sqrt{25 - 16} v à \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Câu 116 : Chứng minh rằng, với a>b>0 thì $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$

Câu 117 : Chứng minh rằng, với a>b>0 thì $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$

Câu 118 : Tính $\sqrt{1 \frac{9}{16} . 5 \frac{4}{9} . 0, 01}$

Câu 119 : Tính $\sqrt{1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4}$

Câu 120 : Tính: $\sqrt{\frac{149^{2} - 76^{2}}{457^{2} - 384^{2}}}$

Câu 121 : Tính: $\sqrt{\frac{165^{2} - 124^{2}}{164}}$

Câu 122 : Giải phương trình: $\sqrt{2} x - \sqrt{50} = 0$

Câu 123 : Giải phương trình: $\sqrt{3} . x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}$