Tìm m biết thuỷ phân hoàn toàn a mol triglixerit X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được glixerol và  m  gam hỗn hợp muối. Đốt a mol X cần 7,75 mol O2 và được 5,5 mol CO2?

* Hướng dẫn giải

*Đốt a mol X:

Bảo toàn O → n_H2O = 6n_X + 2n_O2 - 2n_CO2 = 6a + 2.7,75 - 2.5,5 = 6a + 4,5 (mol)

Giả sử chất béo X có độ bất bão hòa toàn phân tử là k.

Ta có công thức:

 \({n_X} = \frac{{{n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}}}{{k - 1}} \to a = \frac{{5,5 - \left( {6{\rm{a}} + 4,5} \right)}}{{k - 1}}\)

→ ak + 5a = 1 (1)

*a mol X + Br₂ thì:

X + (k - 3)Br₂ → Sản phẩm cộng

→ n_Br2 = (k - 3).n_X → 0,2 = (k - 3).a

→ ak - 3a = 0,2 (2)

Như vậy ta có hệ pt:

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ak + 5{\rm{a}} = 1}\\{ak - 3{\rm{a}} = 0,2}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ak = 0,5}\\{a = 0,1}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = 5}\\{a = 1}\end{array}} \right.\)

BTKL phản ứng cháy → m_X = m_CO2 + m_H2O - m_O2 = 85,8 gam

BTKL phản ứng thủy phân → m_muối = m_X + m_NaOH - m_C3H5(OH)3 = 85,8 + 0,3.40 - 0,1.92 = 88,6 gam.

Đáp án D