Bài tập 11 trang 12 SGK Toán 10 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 11 trang 12 SGK Toán 10 NC
Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.
Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. Nếu n = 5k ± 1, k ∈ N thì n2 = 25k2 ± 10k + 1 = 5(5k2 ± 2k) + 1 không chia hết cho 5. Nếu n = 5k ± 2, k ∈ N thì n2 = 5(5k2 ± 4k) + 4 không chia hết cho 5. Điều này cho ta một mâu thuẫn với n2 chia hết cho 5.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247