Bài tập 7 trang 10 SGK Đại số 10

Bài tập 7 trang 10 SGK Đại số 10

Câu a:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề thứ nhất là: "\(\exists n \in \mathbb{N} :n\) không chia hết cho n". Đây là mệnh đề sai, vì nếu n = 0 thì phép chia 0:0 tuy là không xác định nhưng có thể xem: 0:0=1

Câu b: 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề thứ hai là: "\(\forall x \in \mathbb{Q} :x^2\neq 2\)" Đây là mệnh đề đúng và là một định lý đã được chứng minh.

Câu c: 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề thứ ba là: \(\exists x \in \mathbb{R} :x\geq x+1\)

Đây là mệnh đề sai, vì bất phương trình: \(x\geq x+1\Leftrightarrow 0\geq 1\) vô nghiệm.

Câu d: 

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề thứ tư là: \(\forall x \in \mathbb{R} :3x \neq x^2+1\)

Đây là mệnh đề sai, chẳng hạn với:

\(x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) thì 

\(3\left (\frac{3+\sqrt{5}}{2} \right )=\left (\frac{3+\sqrt{5}}{2} \right )^2+1\) là đúng.

-- Mod Toán 10