Bài tập 54 trang 32 SGK Toán 10 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 54 trang 32 SGK Toán 10 NC

Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng:

a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1;

b) Cho n là số tự nhiên, nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.

a) Giả sử ngược lại rằng a ≥ 1 và b ≥ 1. Ta suy ra a + b ≥ 2.

Điều này mâu thuẫn với giả thiết a + b < 2. Vậy một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1.

b) Giả sử ngược lại rằng n là số tự nhiên chẵn, n = 2k (k ∈ N). Khi đó 5n + 4 = 10k + 4 = 2(5k + 2) là một số chẵn. Điều này mâu thuẫn với 5n + 4 là số lẻ. Vậy nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.

 

-- Mod Toán 10

Copyright © 2021 HOCTAP247